科目： 來源：2011年天津市河東區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，菱形OABC中，∠A=120°，OA=1，將菱形OABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，則圖中陰影部分的面積是    ．

科目： 來源：2011年天津市河東區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，按照下面步驟折疊三角形紙片ABC：先過點A沿AF折疊，使點B、C仍落在邊BC上；然后打開再沿DE對折，使點A與點F重合．有下面四個結(jié)論：
①DE=BC；②△BDF是等腰三角形；③四邊形ADFE是菱形；④∠BDF+∠FEC=2∠A．
其中一定正確的有    （寫上所有正確結(jié)論的序號）

科目： 來源：2011年天津市河東區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再選取一個合適的x的值代入，求出代數(shù)式的值．

科目： 來源：2011年天津市河東區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=2x-1，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（a，b）和（a+k，b+k+2）兩點
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）已知A在第一象限，是兩個函數(shù)的交點，求A點的坐標．

科目： 來源：2011年天津市河東區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀對人成長的影響是巨大的，一本好書往往能改變?nèi)说囊簧��?995年聯(lián)合國教科文組織把每年4月23日確定為“世界讀書日”．如圖是某校三個年級學生人數(shù)分布扇形統(tǒng)計圖，其中八年級人數(shù)為408人，表1是該校學生閱讀課外書籍情況統(tǒng)計表．請你根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：

圖書種類	頻數(shù)	頻率
科普常識	840	B
名人傳記	816	0.34
漫畫叢書	A	0.25
表（1） 其它	144	0.06

（1）求該校八年級的人數(shù)占全�？�?cè)藬?shù)的百分率；
（2）求表1中A，B的值；
（3）該校學生平均每人讀多少本課外書？

科目： 來源：2011年天津市河東區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，從熱氣球C上測得兩建筑物A、B底部的俯角分別為30°和60度．如果這時氣球的高度CD為90米．且點A、D、B在同一直線上，求建筑物A、B間的距離．

科目： 來源：2011年天津市河東區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的半徑為5cm，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）求線段BC的長度．

科目： 來源：2011年天津市河東區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

在國家政策的宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交價由今年3月份的14000元/m²下降到5月份的12600元/m²
（1）問4、5兩月平均每月降價的百分率是多少？（參考數(shù)據(jù)：≈0.95）
（2）如果房價繼續(xù)回落，按此降價的百分率，你預測到7月份該市的商品房成交均價是否會跌破10000元/m²？請說明理由．

科目： 來源：2011年天津市河東區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中，邊長為2的正方形OABC的兩頂點A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，點O在原點．現(xiàn)將正方形OABC繞O點順時針旋轉(zhuǎn)，當A點第一次落在直線y=x上時停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，AB邊交直線y=x于點M，BC邊交x軸于點N（如圖）．
（1）求邊OA在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積；
（2）旋轉(zhuǎn)過程中，當MN和AC平行時，求正方形OABC旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；
（3）設△MBN的周長為p，在旋轉(zhuǎn)正方形OABC的過程中，p值是否有變化？請證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2011年天津市河東區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸為x=-1，與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，其中A（-3，0），C（0，-2）
（1）求這條拋物線的函數(shù)表達式；
（2）已知在對稱軸上存在一點P，使得△PBC的周長最�。�請求出點P的坐標；
（3）若點D是線段OC上的一個動點（不與點O、點C重合）．過點D作DE∥PC交x軸于點E．連接PD、PE．設CD的長為m，△PDE的面積為S．求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式．試說明S是否存在最大值？若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由．