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科目： 來源：2012年江蘇省無錫市蠡園中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，BE⊥AC，E為垂足，AC=BC．
（1）求證：CD=BE；
（2）若AD=3，DC=4，求AE．

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科目： 來源：2012年江蘇省無錫市蠡園中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知Rt△AOB在平面直角坐標(biāo)系中，∠AOB=90°，∠BAO=30°，且A的坐標(biāo)為（3，0），⊙C的圓心坐標(biāo)為（-1，0），半徑為1，若D是⊙C上的一個動點，線段DA與y軸交與點E．求：
（1）過點A、B、C的二次函數(shù)關(guān)系式；
（2）求△ABE面積的最大值．

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科目： 來源：2012年江蘇省無錫市蠡園中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

為了迎接市排球運動會，市排協(xié)準(zhǔn)備新購一批排球．張會長問器材保管員：“我們現(xiàn)在還有多少個排球？”，保管員說：“兩年前購進(jìn)100個新排球，由于訓(xùn)練損壞，現(xiàn)在還有81個球．”
（1）假設(shè)這兩年平均每年的損壞率相同，求損壞率．
（2）張會長說：“我們協(xié)會有奇數(shù)個訓(xùn)練隊，如果新購進(jìn)的排球，每隊分得8個球，球正好都分完；如果每隊分的9個球，那么有一個隊分得的球不足6個，但超過2個．”那么市排協(xié)準(zhǔn)備新購排球以及該協(xié)會有多少個訓(xùn)練隊？
（3）張會長準(zhǔn)備去買第（2）題中求的排球數(shù)，某體育用品商店提供如下信息：
信息一：可供選擇的排球有A、B、C三種型號，但要求購買A、B型號數(shù)量相等．
信息二：如表：
型號每個型號批發(fā)單價（元）每年每個型號排球的損壞率
A300.2
B200.3
C500.1
設(shè)購買A、C型號排球分別為a個、b個，你能幫張會長制定一個購買方案嗎？要求總費用w（元）要最省，而且要使這批排球兩年后沒有損壞的個數(shù)不少于27個．

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科目： 來源：2012年江蘇省無錫市蠡園中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，將△ABD沿AB所在的直線折疊，使點D落在點E處；將△ACD沿AC所在的直線折疊，使點D落在點F處，分別延長EB、FC使其交于點M．
（1）判斷四邊形AEMF的形狀，并給予證明；
（2）若BD=2，CD=3，試求四邊形AEMF的面積．

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科目： 來源：2012年江蘇省無錫市蠡園中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延長線于點G．一等腰直角三角尺按如圖1所示的位置擺放，該三角尺的直角頂點為F，一條直角邊與AC邊在一條直線上，另一條直角邊恰好經(jīng)過點B．
（1）在圖1中請你通過觀察、測量BF與CG的長度，猜想并寫出BF與CG滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；
（2）當(dāng)三角尺沿AC方向平移到圖2所示的位置時，一條直角邊仍與AC邊在同一直線上，另一條直角邊交BC邊于點D，過點D作DE⊥BA于點E．此時請你通過觀察、測量DE、DF與CG的長度，猜想并寫出DE+DF與CG之間滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；
（3）當(dāng)三角尺在（2）的基礎(chǔ)上沿AC方向繼續(xù)平移到圖3所示的位置（點F在線段AC上，且點F與點C不重合）時，（2）中的猜想是否仍然成立（不用說明理由）．

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科目： 來源：2012年江蘇省無錫市蠡園中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖①，正方形ABCD中，點A、B的坐標(biāo)分別為（0，10），（8，4），點C在第一象限．動點P在正方形ABCD的邊上，從點A出發(fā)沿A?B?C?D勻速運動，同時動點Q以相同速度在x軸正半軸上運動，當(dāng)P點到達(dá)D點時，兩點同時停止運動，設(shè)運動的時間為t秒．
（1）當(dāng)P點在邊AB上運動時，點Q的橫坐標(biāo)x（長度單位）關(guān)于運動時間t（秒）的函數(shù)圖象如圖②所示，請寫出點Q開始運動時的坐標(biāo)及點P運動速度；
（2）求正方形邊長及頂點C的坐標(biāo)；
（3）在（1）中當(dāng)t為何值時，△OPQ的面積最大，并求此時P點的坐標(biāo)；
（4）如果點P、Q保持原速度不變，當(dāng)點P沿A?B?C?D勻速運動時，OP與PQ能否相等？若能，寫出所有符合條件的t的值；若不能，請說明理由．

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科目： 來源：2012年四川省廣安市鄰水縣實驗學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

下列運算正確的是（ ）
A．a(chǎn)2•a3=a6
B．
C．（a≠0）
D．

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科目： 來源：2012年四川省廣安市鄰水縣實驗學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

若不等式組的解集是x＞3，則m的取值范圍是（ ）
A．m≤3
B．m＜3
C．m＞3
D．m=3

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科目： 來源：2012年四川省廣安市鄰水縣實驗學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法中，正確的是（ ）
A．在Rt△ABC中，銳角A的兩邊都擴大5倍，則cosA也擴大5倍
B．若45°＜α＜90°，則sinα＞1
C．cos30°+cos45°=cos（30°+45°）
D．若α為銳角，tanα=，則sinα=

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科目： 來源：2012年四川省廣安市鄰水縣實驗學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖（1）是一個水平擺放的小正方體木塊，圖（2），（3）是由這樣的小正方體木塊疊放而成，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)疊放下去，至第七個疊放的圖形中，小正方體木塊總數(shù)應(yīng)是（ ）個．

A．25
B．66
C．91
D．120

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