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科目： 來源：2012年江蘇省無錫市蠡園中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，BE⊥AC，E為垂足，AC=BC．
（1）求證：CD=BE；
（2）若AD=3，DC=4，求AE．

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科目： 來源：2012年江蘇省無錫市蠡園中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知Rt△AOB在平面直角坐標(biāo)系中，∠AOB=90°，∠BAO=30°，且A的坐標(biāo)為（3，0），⊙C的圓心坐標(biāo)為（-1，0），半徑為1，若D是⊙C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段DA與y軸交與點(diǎn)E．求：
（1）過點(diǎn)A、B、C的二次函數(shù)關(guān)系式；
（2）求△ABE面積的最大值．

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科目： 來源：2012年江蘇省無錫市蠡園中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

為了迎接市排球運(yùn)動(dòng)會(huì)，市排協(xié)準(zhǔn)備新購(gòu)一批排球．張會(huì)長(zhǎng)問器材保管員：“我們現(xiàn)在還有多少個(gè)排球？”，保管員說：“兩年前購(gòu)進(jìn)100個(gè)新排球，由于訓(xùn)練損壞，現(xiàn)在還有81個(gè)球．”
（1）假設(shè)這兩年平均每年的損壞率相同，求損壞率．
（2）張會(huì)長(zhǎng)說：“我們協(xié)會(huì)有奇數(shù)個(gè)訓(xùn)練隊(duì)，如果新購(gòu)進(jìn)的排球，每隊(duì)分得8個(gè)球，球正好都分完；如果每隊(duì)分的9個(gè)球，那么有一個(gè)隊(duì)分得的球不足6個(gè)，但超過2個(gè)．”那么市排協(xié)準(zhǔn)備新購(gòu)排球以及該協(xié)會(huì)有多少個(gè)訓(xùn)練隊(duì)？
（3）張會(huì)長(zhǎng)準(zhǔn)備去買第（2）題中求的排球數(shù)，某體育用品商店提供如下信息：
信息一：可供選擇的排球有A、B、C三種型號(hào)，但要求購(gòu)買A、B型號(hào)數(shù)量相等．
信息二：如表：
型號(hào)每個(gè)型號(hào)批發(fā)單價(jià)（元）每年每個(gè)型號(hào)排球的損壞率
A300.2
B200.3
C500.1
設(shè)購(gòu)買A、C型號(hào)排球分別為a個(gè)、b個(gè)，你能幫張會(huì)長(zhǎng)制定一個(gè)購(gòu)買方案嗎？要求總費(fèi)用w（元）要最省，而且要使這批排球兩年后沒有損壞的個(gè)數(shù)不少于27個(gè)．

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科目： 來源：2012年江蘇省無錫市蠡園中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，將△ABD沿AB所在的直線折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)E處；將△ACD沿AC所在的直線折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)F處，分別延長(zhǎng)EB、FC使其交于點(diǎn)M．
（1）判斷四邊形AEMF的形狀，并給予證明；
（2）若BD=2，CD=3，試求四邊形AEMF的面積．

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科目： 來源：2012年江蘇省無錫市蠡園中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．一等腰直角三角尺按如圖1所示的位置擺放，該三角尺的直角頂點(diǎn)為F，一條直角邊與AC邊在一條直線上，另一條直角邊恰好經(jīng)過點(diǎn)B．
（1）在圖1中請(qǐng)你通過觀察、測(cè)量BF與CG的長(zhǎng)度，猜想并寫出BF與CG滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；
（2）當(dāng)三角尺沿AC方向平移到圖2所示的位置時(shí)，一條直角邊仍與AC邊在同一直線上，另一條直角邊交BC邊于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥BA于點(diǎn)E．此時(shí)請(qǐng)你通過觀察、測(cè)量DE、DF與CG的長(zhǎng)度，猜想并寫出DE+DF與CG之間滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；
（3）當(dāng)三角尺在（2）的基礎(chǔ)上沿AC方向繼續(xù)平移到圖3所示的位置（點(diǎn)F在線段AC上，且點(diǎn)F與點(diǎn)C不重合）時(shí)，（2）中的猜想是否仍然成立（不用說明理由）．

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科目： 來源：2012年江蘇省無錫市蠡園中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖①，正方形ABCD中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，10），（8，4），點(diǎn)C在第一象限．動(dòng)點(diǎn)P在正方形ABCD的邊上，從點(diǎn)A出發(fā)沿A?B?C?D勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以相同速度在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)P點(diǎn)在邊AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)x（長(zhǎng)度單位）關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的函數(shù)圖象如圖②所示，請(qǐng)寫出點(diǎn)Q開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的坐標(biāo)及點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度；
（2）求正方形邊長(zhǎng)及頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）在（1）中當(dāng)t為何值時(shí)，△OPQ的面積最大，并求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（4）如果點(diǎn)P、Q保持原速度不變，當(dāng)點(diǎn)P沿A?B?C?D勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，OP與PQ能否相等？若能，寫出所有符合條件的t的值；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2012年四川省廣安市鄰水縣實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．a(chǎn)2•a3=a6
B．
C．（a≠0）
D．

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科目： 來源：2012年四川省廣安市鄰水縣實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

若不等式組的解集是x＞3，則m的取值范圍是（ ）
A．m≤3
B．m＜3
C．m＞3
D．m=3

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科目： 來源：2012年四川省廣安市鄰水縣實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法中，正確的是（ ）
A．在Rt△ABC中，銳角A的兩邊都擴(kuò)大5倍，則cosA也擴(kuò)大5倍
B．若45°＜α＜90°，則sinα＞1
C．cos30°+cos45°=cos（30°+45°）
D．若α為銳角，tanα=，則sinα=

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科目： 來源：2012年四川省廣安市鄰水縣實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖（1）是一個(gè)水平擺放的小正方體木塊，圖（2），（3）是由這樣的小正方體木塊疊放而成，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)疊放下去，至第七個(gè)疊放的圖形中，小正方體木塊總數(shù)應(yīng)是（ ）個(gè)．

A．25
B．66
C．91
D．120

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