科目： 來(lái)源：2012年遼寧省葫蘆島市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

某數(shù)學(xué)小組的10位同學(xué)站成一列做報(bào)數(shù)游戲，規(guī)則是：從前面第一位同學(xué)開(kāi)始，每位同學(xué)依次報(bào)自己順序的倒數(shù)的2倍加1，第1位同學(xué)報(bào)，第2位同學(xué)報(bào)，第3位同學(xué)報(bào)，…這樣得到10個(gè)數(shù)的積為    ．

科目： 來(lái)源：2012年遼寧省葫蘆島市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算．

科目： 來(lái)源：2012年遼寧省葫蘆島市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，tanB=，點(diǎn)D在BC上，且BD=AD，求AC的長(zhǎng)和cos∠ADC的值．

科目： 來(lái)源：2012年遼寧省葫蘆島市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2012年遼寧省葫蘆島市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某班級(jí)從甲乙兩位同學(xué)中選派一人參加“秀美山河”知識(shí)競(jìng)賽，老師對(duì)他們的五次模擬成績(jī)（單位：分）進(jìn)行了整理，美工計(jì)算出甲成績(jī)的平均數(shù)是80，甲乙成績(jī)的方差分別是320，40，但繪制的統(tǒng)計(jì)圖尚不完整．
甲乙兩人模擬成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次
甲成績(jī)	90	100	90	50	a
乙成績(jī)	80	70	80	90	80

根據(jù)以上信息，請(qǐng)你解答下列問(wèn)題：
（1）a=______；
（2）請(qǐng)完成圖中表示甲成績(jī)變化情況的折線；
（3）求乙成績(jī)的平均數(shù)；
（4）從平均數(shù)和方差的角度分析，誰(shuí)將被選中．

科目： 來(lái)源：2012年遼寧省葫蘆島市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，折線AC-BC是一條公路的示意圖，AC=8km，甲騎摩托車從A地沿這條公路到B地，速度為40km/h，乙騎自行車從C地到B地，速度為10km/h，兩人同時(shí)出發(fā)，結(jié)果甲比乙早到6分鐘．
（1）求這條公路的長(zhǎng)；
（2）設(shè)甲乙出發(fā)的時(shí)間為t小時(shí)，求甲沒(méi)有超過(guò)乙時(shí)t的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2012年遼寧省葫蘆島市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是正方形，其中A（1，1），B（3，1），D（1，3）．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)對(duì)角線BD的中點(diǎn)M，與BC，CD的邊分別交于點(diǎn)P、Q．
（1）直接寫出點(diǎn)M，C的坐標(biāo)；
（2）求直線BD的解析式；
（3）線段PQ與BD是否平行？并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2012年遼寧省葫蘆島市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1和2，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心，PB為半徑的弧，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接PF，PD，PB．
（1）如圖1，點(diǎn)P是AC的中點(diǎn)，請(qǐng)寫出PF和PD的數(shù)量關(guān)系：______；
（2）如圖2，點(diǎn)P不是AC的中點(diǎn)，
①求證：PF=PD．
②若∠ABC=40°，直接寫出∠DPF的度數(shù)．

科目： 來(lái)源：2012年遼寧省葫蘆島市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2012年遼寧省葫蘆島市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

△ABC中，BC=AC=5，AB=8，CD為AB邊上的高，如圖1，A在原點(diǎn)處，點(diǎn)B在y軸正半軸上，點(diǎn)C在第一象限，若A從原點(diǎn)出發(fā)，沿x軸向右以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)B隨之沿y軸下滑，并帶動(dòng)△ABC在平面上滑動(dòng)．如圖2，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間表為t秒，當(dāng)B到達(dá)原點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．
（1）當(dāng)t=0時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)t=4時(shí)，求OD的長(zhǎng)及∠BAO的大小；
（3）求從t=0到t=4這一時(shí)段點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)路線的長(zhǎng)；
（4）當(dāng)以點(diǎn)C為圓心，CA為半徑的圓與坐標(biāo)軸相切時(shí)，求t的值．