如圖，折線AC-BC是一條公路的示意圖，AC=8km，甲騎摩托車從A地沿這條公路到B地，速度為40km/h，乙騎自行車從C地到B地，速度為10km/h，兩人同時出發(fā)，結(jié)果甲比乙早到6分鐘．
（1）求這條公路的長；
（2）設(shè)甲乙出發(fā)的時間為t小時，求甲沒有超過乙時t的取值范圍．

【答案】分析：（1）設(shè)這條公路的長為xkm，則BC=（x-8）km，有題意可得等量關(guān)系：乙從C地到B地所用的時間-甲從A地沿這條公路到B地所用的時間=6分鐘，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可；
（2）根據(jù)題意得出不等關(guān)系：甲t小時的路程≤乙t小時的路程+8km，根據(jù)不等關(guān)系列出不等式即可．
解答：解：（1）設(shè)這條公路的長為xkm，由題意得，
，
解這個方程得，x=12．
答：這條公路的長12km．

（2）由題意得，40t≤10t+8，
解這個不等式得：
．
答：當時，甲沒有超過乙．
點評：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，以及一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄懂題意，找出題目中的等量關(guān)系或不等關(guān)系，列出方程或不等式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4，BC=3，點P從點B出發(fā)沿BA以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動，點Q從點A出發(fā)沿折線AC--CB--BA以每秒2個單位長的速度勻速運動，伴隨著P、Q的運動，PE保持平行AC，且交BC于點E．點P、Q同時出發(fā)，當點P到達點A時，P、Q兩點都停止運動，連接EQ．若設(shè)運動的時間為t（t＞0），請解答下列問題：
（1）當t=1時，PE=
 
，QC=
 
；
（2）是否存在某一時刻t，使線段PQ恰好把Rt△ACB的周長平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由；
（3）設(shè)△AQP的面積為y，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
（4）是否存在某一時刻t，使△PQE為等腰三角形？若存在，求出此時t的值；若不存在，精英家教網(wǎng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•葫蘆島）如圖，折線AC-BC是一條公路的示意圖，AC=8km，甲騎摩托車從A地沿這條公路到B地，速度為40km/h，乙騎自行車從C地到B地，速度為10km/h，兩人同時出發(fā)，結(jié)果甲比乙早到6分鐘．
（1）求這條公路的長；
（2）設(shè)甲乙出發(fā)的時間為t小時，求甲沒有超過乙時t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•路南區(qū)一模）已知：有一紙片如圖，其中△ABC中，AD⊥BC，垂足為點D，BD=CD，點M在BA的延長線上．實施操作：將紙片沿一直線AN折疊，使AM和AC重合，并且過點C作CE⊥AN，垂足為點E．
（1）請用尺規(guī)，在圖中畫出折線AN；（保留作圖痕跡）
（2）將圖形補全，求證：四邊形ADCE為矩形；
（3）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？直接寫出結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•成華區(qū)一模）如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3cm，AB=5cm．點P從點A出發(fā)沿AC以1.5cm/s的速度向點C勻速運動，到達點C后立刻以原來的速度沿CA返回；點Q從點B出發(fā)沿BA以1cm/s的速度向點A勻速運動．伴隨著P、Q的運動，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于點D，交折線PC-CB-BQ于點E．點P、Q同時出發(fā)，當點Q到達點A時停止運動，點P也隨之停止．設(shè)點P、Q運動的時間是t秒（t＞0），則當t=
25
11
或
40
23
25
11
或
40
23
秒時，四邊形BQDE為直角梯形．

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