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科目： 來源：2012年福建省廈門市湖里區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

小明有紅色、白色、黃色三件襯衫，又有藍色、黃色兩條長褲．黑暗中他隨機地拿出一件襯衫和一條長褲構成一套衣褲．
（1）用樹狀圖或列表法列出小明拿出一套衣褲的所有可能結(jié)果．
（2）小明拿出一套衣褲正好是白色襯衫和藍色長褲的概率是多少？

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科目： 來源：2012年福建省廈門市湖里區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

某店銷售一種小工藝品．該工藝品每件進價12元，售價為20元．每周可售出40件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若把每件工藝品的售價提高1元，就會少售出2件．設每件工藝品售價提高x元，每周從銷售這種工藝品中獲得的利潤為y元．
（1）填空：每件工藝品售價提高x元后的利潤為______元，每周可售出工藝品______件，y關于x的函數(shù)關系式為______；
（2）若y=384，則每件工藝品的售價應確定為多少元？

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科目： 來源：2012年福建省廈門市湖里區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥OA交AB于點C，過點B的直線交OC的延長線于點E，且BE=CE．
（1）求證：直線BE是⊙O的切線；
（2）若tanE=

，0E=

，求⊙O的半徑．

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科目： 來源：2012年福建省廈門市湖里區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)y=

（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點A（-1，4），過點A作直線AC與函數(shù)y=

的圖象交于另一點B，與x軸交于點C．
（1）若點B的縱坐標為2，求點B到y(tǒng)軸的距離；
（2）若AB=3BC．求直線AB的解析式．

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科目： 來源：2012年福建省廈門市湖里區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

若以一個三角形的最長邊所在直線為對稱軸，把這個三角形進行翻折，則稱所得的四邊形為準菱形．
（1）如圖，在以對角線AC所在直線為對稱軸的準菱形ABCD中，BD平分∠ABC，求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）有同學說“如果在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC，AC平分BD，那么這個四邊形是平行四邊形”，你認為這種說法正確嗎？如果正確，請給出證明；如果不正確，請舉出反例．