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科目： 來源：2013年四川省內(nèi)江市全安中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

解方程：
①（x-3）2+2x（x-3）=0
②用配方法解方程x2+3x-4=0．

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科目： 來源：2013年四川省內(nèi)江市全安中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某服裝廠為學(xué)校藝術(shù)團(tuán)生產(chǎn)一批演出服，總成本3200元，售價(jià)每套40元．服裝廠向25名家庭貧困學(xué)生免費(fèi)提供．經(jīng)核算，這25套演出服的成本正好是原定生產(chǎn)這批演出服的利潤(rùn)．問這批演出服生產(chǎn)了多少套？

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科目： 來源：2013年四川省內(nèi)江市全安中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，且與反比例函數(shù)圖象相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D，OB=．且點(diǎn)B橫坐標(biāo)是點(diǎn)B縱坐標(biāo)的2倍．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)A橫坐標(biāo)為m，△ABO面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍．

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科目： 來源：2013年四川省內(nèi)江市全安中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，將△ABC沿著DE翻折，若∠1+∠2=80°，則∠B=    度．

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科目： 來源：2013年四川省內(nèi)江市全安中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

關(guān)于x的一元二次方程x2+3xy+2y2=0有實(shí)數(shù)解，那么的值為    ．

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科目： 來源：2013年四川省內(nèi)江市全安中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

若，則k=    ．

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圖1是一個(gè)八角星形紙板，圖中有八個(gè)直角，八個(gè)相等的鈍角，每條邊都相等．如圖2將紙板沿虛線進(jìn)行切割，無縫隙無重疊的拼成圖3所示的大正方形，其面積為8+4，則圖3中線段AB的長(zhǎng)為    ．

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科目： 來源：2013年四川省內(nèi)江市全安中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于y的方程y2-2ay-2a-4=0．
（1）證明：不論a取何值，這個(gè)方程總有兩個(gè)不相等的 實(shí)數(shù)根；
（2）a為何值時(shí)，方程的兩根之差的平方等于16？

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科目： 來源：2013年四川省內(nèi)江市全安中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

仁壽某商場(chǎng)服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：“愛童”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為迎接“元旦”節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施擴(kuò)大銷量，增加盈利，減少庫(kù)存．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝每降價(jià)4元，則平均每天就可多售出8件．
（1）要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？
（2）如果你是老總，請(qǐng)算一下每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元可使一天的盈利最大？最大盈利是多少？

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科目： 來源：2013年四川省內(nèi)江市全安中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀材料：
如圖，△ABC中，AB=AC，P為底邊BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P到兩腰的距離分別為r1，r2，腰上的高為h，連接AP，則S△ARP+S△ACP=S△ABC，即：AB•r1+AC•r2=AC•h，∴r1+r2=h（定值）．
（1）理解與應(yīng)用：
如圖，在邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD中，點(diǎn)E為對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，且BE=BC，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，F(xiàn)M⊥BC于M，F(xiàn)N⊥BD于N，試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)論求出FM+FN的長(zhǎng)．
（2）類比與推理：
如果把“等腰三角形”改成“等邊三角形”，那么P的位置可以由“在底邊上任一點(diǎn)”放寬為“在三角形內(nèi)任一點(diǎn)”，即：
已知等邊△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P到各邊的距離分別為r1，r2，r3，等邊△ABC的高為h，試證明r1+r2+r3=h（定值）．
（3）拓展與延伸：
若正n邊形A1A2…An，內(nèi)部任意一點(diǎn)P到各邊的距離為r1r2…rn，請(qǐng)問r1+r2+…+rn是否為定值？如果是，請(qǐng)合理猜測(cè)出這個(gè)定值．

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