將圖①所示的正六邊形進行進行分割得到圖②，再將圖②中最小的某一個正六邊形按同樣的方式進行分割得到圖③，再將圖③中最小的某一個正六邊形按同樣的方式進行分割…，則第n個圖形中，共有    個正六邊形．

如圖，為籌辦一個大型運動會，某市政府計劃修建一個大型體育中心．在選址的過程中，有人建議該體育中心所在位置應與該市的三個區(qū)域中心A、P、Q的距離相等．根據(jù)上述建議，試畫出體育中心G的位置．

（1）解方程組：
（2）化簡：．

某中學舉行了一次八年級“環(huán)保知識競賽”，共有900名學生參加了這次活動．為了解該次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（滿分100分，得分均為正整數(shù)）進行統(tǒng)計，請你根據(jù)下面還未完成的頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：
 頻數(shù)分布表

分   組	頻數(shù)	頻率
50.5-60.5	4	0.08
60.5-70.5	8
70.5-80.5		0.20
80.5-90.5	16	0.32
90.5-100.5		0.24
合計		1

（1）補全頻率分布直方圖、表；
（2）全體參賽學生中，競賽成績落在哪組范圍的人數(shù)最多？（不要求說明理由）
（3）若成績在90分以上（不含90分）為優(yōu)秀，則該校八年級參賽學生成績優(yōu)秀的約為多少人？

某商場在“清明小假期”舉行促銷活動，設立了一個可以自由轉動的轉盤進行搖獎活動，并規(guī)定顧客每購買200元商品，就可以獲得一次轉動轉盤的機會，小明根據(jù)活動情況繪制了一個扇形統(tǒng)計圖，如圖所示．
（1）求每轉動一次轉盤所獲得購物券金額的平均數(shù)；
（2）小明做了一次實驗，他轉了200次轉盤，總共獲得5800元購物券，他平均每轉動一次轉盤獲得的購物券是多少元？
（3）請你說明上述兩個結果為什么有差別？

如圖，一艘船以每小時36海里的速度向東北方向（北偏東45°）航行，在A處觀測燈塔C在船的北偏東80°的方向，航行20分鐘后到達B處，這時燈塔C恰好在船的正東方向．已知距離此燈塔25海里以外的海區(qū)為航行安全區(qū)域，這艘船是否可以繼續(xù)沿東北方向航行？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin80°≈0.9，tan80°≈5.7，sin35°≈0.6，tan45°=1，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7）

某中學為打造“書香校園”，計劃用不超過1900本科技類書籍和1610本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30個．已知組建一個中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建一個小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本．
（1）符合題意的組建方案有幾種？請你幫學校設計出來；
（2）若組建一個中型圖書角的費用是700元，組建一個小型圖書角的費用是500元，試說明哪種方案費用最低，最低費用是多少元？

已知：平行四邊形ABCD中，E、F分別是AB，DC的中點，連接DE，BF．
（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）延長DE和CB，相交于點H，連接AH．若DH=DC，AD⊥BD，則四邊形ADBH是怎樣的特殊四邊形？請證明你的結論．

某商場購進一批單價為50元的商品，規(guī)定銷售時單價不低于進價，每件的利潤不超過40%．其中銷售量y（件）與所售單價x（元）的關系可以近似的看作如圖所表示的一次函數(shù)．
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式，并求出x的取值范圍；
（2）設該公司獲得的總利潤（總利潤=總銷售額-總成本）為w元，求w與x之間的函數(shù)關系式，當銷售單價為何值時，所獲利潤最大，最大利潤是多少？

同學們已經(jīng)認識了很多正多邊形，現(xiàn)以正六邊形為例再介紹與正多邊形相關的幾個概念．如正六邊形ABCDEF各邊對稱軸的交點O，又稱正六邊形的中心，其中OA稱正六邊形的半徑，通常用R表示，∠AOB稱為中心角，顯然．提出問題：正多邊形內(nèi)任意一點到各邊距離之和與這個正多邊形的半徑R和中心角有什么關系？
探索發(fā)現(xiàn)：
（1）為了解決這個問題，我們不妨從最簡單的正多邊形--正三角形入手．
如圖①，△ABC是正三角形，半徑OA=R，∠AOB是中心角，P是△ABC內(nèi)任意一點，P到△ABC各邊距離分別為h₁、h₂、h₃ ，確定h₁+h₂+h₃的值與△ABC的半徑R及中心角的關系．
解：設△ABC的邊長是a，面積為S，顯然S=a（h₁+h₂+h₃）
O為△ABC的中心，連接OA、OB、OC，它們將△ABC分成三個全等的等腰三角形，過點O作OM⊥AB，垂足為M，Rt△AOM中，易知
OM=OAcos∠AOM=Rcos∠AOB=Rcos×120°=Rcos60°，
AM=OAsin∠AOM=Rsin∠AOB=Rsin×120°=Rcos60°
∴AB=a=2AM=2Rsin60°
∴S_△AOB=AB×OM=×2Rsin60°•Rcos60°=R²sin60°cos60°
∴S_△ABC=3S_△AOB=3R²sin60°cos60°
∴a（h₁+h₂+h₃）=3R²sin60°cos60°
即：×2Rsin60°（h₁+h₂+h₃）=3R²sin60°cos60°
∴h₁+h₂+h₃=3Rcos60°
（2）如圖②，五邊形ABCDE是正五邊形，半徑是R，P是正五邊形ABCDE內(nèi)任意一點，P到五邊形ABCDE各邊距離分別為h₁、h₂、h₃、h₄、h₅，參照（1）的探索過程，確定h₁+h₂+h₃+h₄+h₅的值與正五邊形ABCDE的半徑R及中心角的關系．
（3）類比上述探索過程，直接填寫結論
正六邊形（半徑是R）內(nèi)任意一點P到各邊距離之和 h₁+h₂+h₃+h₄+h₅+h₆=______
正八邊形（半徑是R）內(nèi)任意一點P到各邊距離之和 h₁+h₂+h₃+h₄+h₅+h₆+h₇+h₈=______
正n邊形（半徑是R）內(nèi)任意一點P到各邊距離之和  h₁+h₂+…+h_n=______．