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科目： 來(lái)源：2013年陜西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：填空題

如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，BC=3，CD=4，EF是梯形的中位線，DH為梯形的高，則下列結(jié)論正確的有    ．（填序號(hào)之間不用符號(hào)，如①②）
①四邊形EHCF為菱形；②∠BCD=60°；③S△BEH=S△CEH；④以AB為直徑的圓與CD相切于點(diǎn)F．

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科目： 來(lái)源：2013年陜西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

先化簡(jiǎn)（-）÷，然后從-1，1，2中選取一個(gè)數(shù)作為x的值代入求值．

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科目： 來(lái)源：2013年陜西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，延長(zhǎng)CD到E，使DE=CD，連接BE交AD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)G．
（1）求證：AF=DF；
（2）若BC=2AB，DE=1，∠ABC=60°，求FG的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2013年陜西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

某地為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實(shí)行自來(lái)水“階梯計(jì)費(fèi)”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi)，為更好地決策，自來(lái)水公司隨機(jī)抽取部分用戶的用適量數(shù)據(jù)，并繪制了如下不完整統(tǒng)計(jì)圖（每組數(shù)據(jù)包括右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn)），請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解決下列問題：

（1）此次調(diào)查抽取了多少用戶的用水量數(shù)據(jù)？
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數(shù)；
（3）如果自來(lái)水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地20萬(wàn)用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價(jià)格？

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科目： 來(lái)源：2013年陜西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知斜坡AB長(zhǎng)60米，坡角（即∠BAC）為30°，BC⊥AC，現(xiàn)計(jì)劃在斜坡中點(diǎn)D處挖去部分坡體（用陰影表示）修建一個(gè)平行于水平線CA的平臺(tái)DE和一條新的斜坡BE．（請(qǐng)將下面2小題的結(jié)果都精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.732）．
（1）若修建的斜坡BE的坡角（即∠BEF）不大于45°，則平臺(tái)DE的長(zhǎng)最多為______米；
（2）一座建筑物GH距離坡角A點(diǎn)27米遠(yuǎn)（即AG=27米），小明在D點(diǎn)測(cè)得建筑物頂部H的仰角（即∠HDM）為30°．點(diǎn)B、C、A、G、H在同一個(gè)平面內(nèi)，點(diǎn)C、A、G在同一條直線上，且HG⊥CG，問建筑物GH高為多少米？

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科目： 來(lái)源：2013年陜西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

庫(kù)爾勒某鄉(xiāng)A，B兩村盛產(chǎn)香梨，A村有香梨200噸，B村有香梨300噸，現(xiàn)將這些香梨運(yùn)到C，D兩個(gè)冷藏倉(cāng)庫(kù)．已知C倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存240噸，D倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存260噸，從A村運(yùn)往C，D兩處的費(fèi)用分別為每噸40元和45元；從B村運(yùn)往C，D兩處的費(fèi)用分別為每噸25元和32元．設(shè)從A村運(yùn)往C倉(cāng)庫(kù)的香梨為x噸，A，B兩村運(yùn)香梨往兩倉(cāng)庫(kù)的運(yùn)輸費(fèi)用分別為yA元，yB元．
（1）請(qǐng)?zhí)顚懴卤�，并求出yA，yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
CD總計(jì)
Ax噸200噸
B300噸
總計(jì)240噸260噸500噸
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，A村的運(yùn)費(fèi)較少？
（3）請(qǐng)問怎樣調(diào)運(yùn)，才能使兩村的運(yùn)費(fèi)之和最小？求出最小值．

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科目： 來(lái)源：2013年陜西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)標(biāo)有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小明從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，小紅在剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y．
（1）計(jì)算由x、y確定的點(diǎn)（x，y）在函數(shù)y=-x+5的圖象上的概率．
（2）小明和小紅約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則為：若x、y滿足xy＞6則小明勝，若x、y滿足xy＜6則小紅勝，這個(gè)游戲公平嗎？說(shuō)明理由．若不公平，請(qǐng)寫出公平的游戲規(guī)則．

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科目： 來(lái)源：2013年陜西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AM和BN是它的兩條切線，DE切⊙O于點(diǎn)E，交AM于點(diǎn)D，交BN于點(diǎn)C，
（1）求證：OD∥BE；
（2）如果OD=6cm，OC=8cm，求CD的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2013年陜西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

如圖，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1）的拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C（0，3），與x軸交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)E為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作y軸的平行線EF，與拋物線交于點(diǎn)F．問是否存在點(diǎn)E，使得以D、E、F為頂點(diǎn)的三角形與△BCO相似？若存在，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2013年陜西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

定義：P、Q分別是兩條線段a和b上任意一點(diǎn)，線段PQ長(zhǎng)度的最小值叫做線段a與線段b的距離．
已知O（0，0），A（4，0），B（m，n），C（m+4，n）是平面直角坐標(biāo)系中四點(diǎn)．
（1）根據(jù)上述定義，當(dāng)m=2，n=2時(shí)，如圖1，線段BC與線段OA的距離（即線段AB長(zhǎng)）是______；當(dāng)m=5，n=2時(shí)，如圖2，線段BC與線段OA的距離（即線段AB長(zhǎng)）為______

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