科目： 來(lái)源：2013年北京市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直角梯形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=AB=2，OC=3，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥BC，交OA于點(diǎn)D．將∠DBC繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)，角的兩邊分別交y軸的正半軸、x軸的正半軸于點(diǎn)E和F．
（1）求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）當(dāng)BE經(jīng)過(guò)（1）中拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，求CF的長(zhǎng)；
（3）在拋物線的對(duì)稱軸上取兩點(diǎn)P、Q（點(diǎn)Q在點(diǎn)P的上方），且PQ=1，要使四邊形BCPQ的周長(zhǎng)最小，求出P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

科目： 來(lái)源：2013年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2013年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b＜0；③a-b+c＜0；④a+c＞0，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）

A．4個(gè)
B．3個(gè)
C．2個(gè)
D．1個(gè)

科目： 來(lái)源：2013年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序?qū)崝?shù)對(duì)（n，m）表示第n排，從左到右第m個(gè)數(shù)，如（4，2）表示9，則表示58的有序數(shù)對(duì)是（ ）

A．（11，3）
B．（3，11）
C．（11，9）
D．（9，11）

科目： 來(lái)源：2013年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

如圖，AB是⊙O的直徑，且AB=10，弦MN的長(zhǎng)為8，若弦MN的兩端在圓上滑動(dòng)時(shí)，始終與AB相交，記點(diǎn)A、B到MN的距離分別為h₁，h₂，則|h₁-h₂|等于（ ）

A．5
B．6
C．7
D．8

科目： 來(lái)源：2013年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知⊙O的半徑為1，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，BD⊥AC于點(diǎn)D，OM⊥AB于點(diǎn)M，則sin∠CBD的值等于（ ）

A．OM的長(zhǎng)
B．2OM的長(zhǎng)
C．CD的長(zhǎng)
D．2CD的長(zhǎng)

科目： 來(lái)源：2013年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片對(duì)折兩次，然后剪下一個(gè)角，把剪下的這個(gè)角展開(kāi)，若得到一個(gè)銳角為60°的菱形，則剪口與折痕所成的角α的度數(shù)應(yīng)為（ ）

A．15°或30°
B．30°或45°
C．45°或60°
D．30°或60°

科目： 來(lái)源：2013年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如圖所示，點(diǎn)G在線段DK上，正方形BEFG的邊長(zhǎng)為4，則△DEK的面積為（ ）

A．10
B．12
C．14
D．16

科目： 來(lái)源：2013年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

下列命題：
①若b=2a+c，則一元二次方程ax²+bx+c=O必有一根為-2；
②若ac＜0，則方程cx²+bx+a=O有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根；
③若b²-4ac=0，則方程cx²+bx+a=O有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根；
其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A．O個(gè)
B．l個(gè)
C．2個(gè)
D．3個(gè)

科目： 來(lái)源：2013年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，其外角平分線AD交⊙O于DM⊥AC于M，下列結(jié)論：
①DB=DC；②AC-AB=2AM；③AC+AB=2CM；④，2
其中正確的有（ ）

A．只有④②
B．只有①②③
C．只有③④
D．①②③④