下列命題：
①若b=2a+c，則一元二次方程ax2+bx+c=O必有一根為-2；
②若ac＜0，則方程cx2+bx+a=O有兩個不等實數(shù)根；
③若b2-4ac=0，則方程cx2+bx+a=O有兩個相等實數(shù)根；
其中正確的個數(shù)是（ ）
A．O個
B．l個
C．2個
D．3個
【答案】分析：①將b=2a+c代入方程，利用是自相乘法進(jìn)行計算；
②利用ac＜0和根的判別式進(jìn)行判斷即可；
③根據(jù)一元二次方程成立的條件解答．
解答：解：①將b=2a+c代入方程得，2ax2+（4a+c）x+2c=0，
即（x+2）（2ax+c）=0，
解得x=-2或x=-，
必有一根為-2．
②cx2+bx+a=O中，△=b2-4ac，
∵ac＜0，
∴b2-4ac＞0．
故方程cx2+bx+a=O有兩個不等實數(shù)根．
③cx2+bx+a=O中，當(dāng)c=0，b≠0時，方程為一元一次方程，不會有兩個相等實數(shù)根．
①②正確，
故選C．
點(diǎn)評：此題考查了一元二次方程根的判別式、十字相乘法、一元二次方程成立的條件等知識，難度不大．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：①若a＞b，c≠0，則ac＞bc；②若
a
b
＜0，則a＜0，b＞0；③若ac2＞bc2，則a＞b；④若a＜b＜0，則
a
b
＞1；⑤若
a
c2
＞
b
c2
，則a＞b．正確的有（　�。﹤�．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：①若a是實數(shù)，則a2＞0；②有兩條邊和一個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；③兩個無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)；④平行于同一條直線的兩條直線平行；⑤兩條對角線相等的四邊形是矩形；⑥若a-b+c=0，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有一個根為-1．其中正確命題有
③④⑥
③④⑥
（只填序號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：①若x2-x=0 則x=0；②x=3是方程
x-3
x2-3
=0的解；③有公共頂點(diǎn)且相等的角是對頂角；④在兩個三角形中，兩邊對應(yīng)相等，且其中一組相等的邊所對的角相等，則這兩個三角形全等；⑤如果|a|=|b|，則a=b；⑥在三角形中若一邊上的中線等于這一邊的一半，則這個三角形是直角三角形且這一邊所對的角是直角；是真命題的有幾個（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中：①若a是實數(shù)，則a2＞0；②有兩條邊和一個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；③兩個無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)；④平行于同一條直線的兩條直線平行；⑤兩條對角線相等的四邊形是矩形；⑥若a-b+c=0，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有一個根為-1．其中正確命題有______（只填序號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省杭州市十三中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：填空題

下列命題中：①若a是實數(shù)，則a2＞0；②有兩條邊和一個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；③兩個無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)；④平行于同一條直線的兩條直線平行；⑤兩條對角線相等的四邊形是矩形；⑥若a-b+c=0，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有一個根為-1．其中正確命題有    （只填序號）．

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