科目： 來源：2013年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：填空題

如圖，圓O的半徑OA=5cm，弦AB=8cm，點P為弦AB上一動點，則點P到圓心O的最短距離是    cm．

科目： 來源：2013年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：填空題

如圖所示，兩個全等菱形的邊長為1厘米，一只螞蟻由A點開始按ABCDEFCGA的順序沿菱形的邊循環(huán)運動，行走2011厘米后停下，則這只螞蟻停在    點．

科目： 來源：2013年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

解方程：-=3．

科目： 來源：2013年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，BC＞AC，點D在BC上，且DC=AC．
（1）利用直尺與圓規(guī)先作∠ACB的平分線，交AD于F點，再作線段AB的垂直平分線，交AB于點E，最后連接EF．
（2）若線段BD的長為6，求線段EF的長．

科目： 來源：2013年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

不透明的口袋里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球若干個（除顏色外其余都相同），其中紅球2個（分別標(biāo)有1號、2號），藍球1個．若從中任意摸出一個球，它是藍球的概率為．
（1）求袋中黃球的個數(shù)；
（2）第一次任意摸出一個球（不放回），第二次再摸出一個球，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩次摸到不同顏色球的概率．

科目： 來源：2013年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A（3，2）
（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；
（2）根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值？
（3）點M（m，n）是反比例函數(shù)圖象上的一動點，其中0＜m＜3，過點M作直線MB∥x軸，交y軸于點B；過點A作直線AC∥y軸交x軸于點C，交直線MB于點D．當(dāng)四邊形OADM的面積為6時，請判斷線段BM與DM的大小關(guān)系，并說明理由．

科目： 來源：2013年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

已知正方形ABCD的邊長為4，E是CD上一個動點，以CE為一條直角邊作等腰直角三角形CEF，連接BF、BD、FD．
（1）BD與CF的位置關(guān)系是______．
（2）①如圖，當(dāng)CE=4（即點E與點D重合）時，△BDF的面積為______．
②如圖，當(dāng)CE=2（即點E為CD中點）時，△BDF的面積為______．
③如圖，當(dāng)CE=3時，△BDF的面積為______．
（3）如圖，根據(jù)上述計算的結(jié)果，當(dāng)E是CD上任意一點時，請?zhí)岢瞿銓Α鰾DF面積與正方形ABCD的面積之間關(guān)系的猜想，并證明你的猜想．

科目： 來源：2013年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

探究一：如圖，正△ABC中，E為AB邊上任一點，△CDE為正三角形，連接AD，猜想AD與BC的位置關(guān)系，并說明理由．
探究二：如圖，若△ABC為任意等腰三角形，AB=AC，E為AB上任一點，△CDE為等腰三角形，DE=DC，且∠BAC=∠EDC，連接AD，猜想AD與BC的位置關(guān)系，并說明理由．

科目： 來源：2013年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）求證：BC=AB；
（3）點M是的中點，CM交AB于點N，若AB=4，求MN•MC的值．

科目： 來源：2013年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=x²+bx+c與坐標(biāo)軸交于A、B、C三點，A點的坐標(biāo)為（-1，0），過點C的直線y=x-3與x軸交于點Q，點P是線段BC上的一個動點，過P作PH⊥OB于點H．若PB=5t，且0＜t＜1．
（1）填空：點C的坐標(biāo)是______，b=______，c=______；
（2）求線段QH的長（用含t的式子表示）；
（3）依點P的變化，是否存在t的值，使以P、H、Q為頂點的三角形與△COQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，說明理由．