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科目： 來源：2013年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC是等邊三角形，⊙O過點B，C，且與BA，CA的延長線分別交于點D，E，弦DF∥AC，EF的延長線交BC的延長線于點G．
（1）求證：△BEF是等邊三角形；
（2）若BA=4，CG=2，求BF的長．

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科目： 來源：2013年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知拋物線的頂點為A（0，1），矩形CDEF的頂點C、F在拋物線上，D、E在x軸上，CF交y軸于點B（0，2），且其面積為8．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）如圖2，若P點為拋物線上不同于A的一點，連接PB并延長交拋物線于點Q，過點P、Q分別作x軸的垂線，垂足分別為S、R．
①求證：PB=PS；
②判斷△SBR的形狀；
③試探索在線段SR上是否存在點M，使得以點P、S、M為頂點的三角形和以點Q、R、M為頂點的三角形相似？若存在，請找出M點的位置；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2013年湖南省長沙市長郡中學(xué)理科班入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

不等式組：的解集是（ ）
A．x＞-3
B．x≥2
C．-3＜x≤2
D．x＜-3

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科目： 來源：2013年湖南省長沙市長郡中學(xué)理科班入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

如圖，AC=CD=DA=BC=DE，則∠BAE是∠B的（ ）倍．

A．6
B．4
C．3
D．2

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科目： 來源：2013年湖南省長沙市長郡中學(xué)理科班入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

如果x取任何實數(shù)時，函數(shù)y=ax2+bx+c都不能取正值，則必有（ ）
A．a(chǎn)＞0且△≥0
B．a(chǎn)＜0且△≤0
C．a(chǎn)＜0且△≥0
D．a(chǎn)＞0且△≤0

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科目： 來源：2013年湖南省長沙市長郡中學(xué)理科班入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

如圖將矩形紙片ABCD沿AE折疊，使點B落在直角梯形AECD的中位線FG上，若AB=，則AE的長為（ ）

A．2
B．3
C．2
D．

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科目： 來源：2013年湖南省長沙市長郡中學(xué)理科班入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

在平面上具有整數(shù)坐標(biāo)的點稱為整點．若一線段的端點分別為（2，11），（11，14），則在此線段上（包括端點）的整點共有（ ）
A．3個
B．4個
C．6個
D．8個

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科目： 來源：2013年湖南省長沙市長郡中學(xué)理科班入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a，b，c是不全相等的任意實數(shù)，若x=a2-bc，y=b2-ca，z=c2-ab，則x，y，z中（ ）
A．都不小于0
B．都不大于0
C．至少有一個小于0
D．至少有一個大于0

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科目： 來源：2013年湖南省長沙市長郡中學(xué)理科班入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（四）（解析版） 題型：填空題

等腰三角形ABC的底邊BC=10cm，∠A=120°，則△ABC的外接圓半徑為    cm．

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科目： 來源：2013年湖南省長沙市長郡中學(xué)理科班入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（四）（解析版） 題型：填空題

如圖，AB是半圓O的直徑，∠BAC=30°，BC為半圓的切線，且BC=，則圓心O到AC的距離是    ．

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同步練習(xí)冊答案