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科目： 來源：2013年廣東省廣州一中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，0），點(diǎn)P在第一象限內(nèi)的直線y=-x+4上．設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y）．
（1）在所給直角坐標(biāo)系（如圖）中畫出符合已知條件的圖形，求△POA的面積S與自變量x的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍；
（2）當(dāng)S=

時(shí)，求點(diǎn)P的位置；
（3）若以P、O、A、Q為頂點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形，請(qǐng)直接寫出第四個(gè)頂點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目： 來源：2013年廣東省廣州一中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線的解析式為y=-x²+2mx+4-m²．
（1）求證：不論m取何值，此拋物線與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)，且兩交點(diǎn)A、B之間的距離為定值；
（2）設(shè)點(diǎn)P為此拋物線上一點(diǎn)，若△PAB的面積為8，求符合條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)（可用含m的代數(shù)式表示）
（3）若（2）中△PAB的面積為s（s＞0），試根據(jù)面積s值的變化情況，確定符合條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)．

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科目： 來源：2013年廣東省廣州一中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB=5，AC=3，cosA=

．D為射線BA上的點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合），作DE∥BC交射線CA于點(diǎn)E．
（1）若CE=x，BD=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域；
（2）當(dāng)分別以線段BD，CE為直徑的兩圓相切時(shí)，求DE的長(zhǎng)度；
（3）當(dāng)點(diǎn)D在AB邊上時(shí)，BC邊上是否存在點(diǎn)F，使△ABC與△DEF相似？若存在，請(qǐng)求出線段BF的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2013年甘肅省武威市民勤縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

實(shí)施低碳生活已經(jīng)成為2013年的熱門話題，據(jù)估計(jì)每人平均一年的碳排放量為2.7噸，某市人口數(shù)大約為660萬，估計(jì)該市一年的碳排放量用可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）
A．17.82×10⁵噸
B．17.82×10⁶噸
C．1.782×10⁷噸
D．1.782×10⁶噸

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科目： 來源：2013年甘肅省武威市民勤縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題