科目： 來(lái)源：2013年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步驟進(jìn)行裁剪和拼圖：

第一步：如圖①，在線段AD上任意取一點(diǎn)E，沿EB，EC剪下一個(gè)三角形紙片EBC（余下部分不再使用）；
第二步：如圖②，沿三角形EBC的中位線GH將紙片剪成兩部分，并在線段GH上任意取一點(diǎn)M，線段BC上任意取一點(diǎn)N，沿MN將梯形紙片GBCH剪成兩部分；
第三步：如圖③，將MN左側(cè)紙片繞G點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°，使線段GB與GE重合，將MN右側(cè)紙片繞H點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°，使線段HC與HE重合，拼成一個(gè)與三角形紙片EBC面積相等的四邊形紙片．（注：裁剪和拼圖過程均無(wú)縫且不重疊）
則拼成的這個(gè)四邊形紙片的周長(zhǎng)的最小值和最大值分別為多少？

科目： 來(lái)源：2013年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知，拋物線y=-x²+bx+c，當(dāng)1＜x＜5時(shí)，y值為正；當(dāng)x＜1或x＞5時(shí)，y值為負(fù)．
（1）求拋物線的解析式．
（2）若直線y=kx+b（k≠0）與拋物線交于點(diǎn)A（，m）和B（4，n），求直線的解析式．
（3）設(shè)平行于y軸的直線x=t和x=t+2分別交線段AB于E、F，交二次函數(shù)于H、G．
①求t的取值范圍
②是否存在適當(dāng)?shù)膖值，使得EFGH是平行四邊形？若存在，求出t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2013年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）如圖1，△ABC和△CDE都是等邊三角形，且B、C、D三點(diǎn)共線，聯(lián)結(jié)AD、BE相交于點(diǎn)P，求證：BE=AD．
（2）如圖2，在△BCD中，∠BCD＜120°，分別以BC、CD和BD為邊在△BCD外部作等邊三角形ABC、等邊三角形CDE和等邊三角形BDF，聯(lián)結(jié)AD、BE和CF交于點(diǎn)P，下列結(jié)論中正確的是______（只填序號(hào)即可）
①AD=BE=CF；②∠BEC=∠ADC；③∠DPE=∠EPC=∠CPA=60°；
（3）如圖2，在（2）的條件下，求證：PB+PC+PD=BE．

科目： 來(lái)源：2013年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：半徑為1的⊙O₁與x軸交A、B兩點(diǎn)，圓心O₁的坐標(biāo)為（2，0），二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l與⊙O₁相切，求直線l的解析式；
（3）若M為二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象上一點(diǎn)，且橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)P是x軸上的任意一點(diǎn)，分別聯(lián)結(jié)BC、BM．試判斷PC-PM與BC-BM的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2013年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各數(shù)中是正數(shù)的為（ ）
A．3
B．-
C．-
D．0

科目： 來(lái)源：2013年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2013年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

將一包卷筒衛(wèi)生紙按如圖所示的方式擺放在水平桌面上，則它的俯視圖是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2013年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2013年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，則cosA的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2013年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A、B分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a、b，下列結(jié)論中正確的是（ ）

A．a(chǎn)＞b
B．|a|＞|b|
C．-a＜b
D．a(chǎn)+b＜0