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科目： 來源：2013年河南省中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（五）（解析版） 題型：解答題

若實(shí)數(shù)x、y滿足x²+6x+

，求代數(shù)式（

）÷

的值．（要求對(duì)代數(shù)式先化簡(jiǎn)，再求值．）

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科目： 來源：2013年河南省中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（五）（解析版） 題型：解答題

揚(yáng)州市中小學(xué)全面開展“體藝2+1”活動(dòng)，某校根據(jù)學(xué)校實(shí)際，決定開設(shè)A：籃球，B：乒乓球，C：聲樂，D：健美操等四中活動(dòng)項(xiàng)目，為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)回答下列問題：

（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有______人．
（2）請(qǐng)你將統(tǒng)計(jì)圖1補(bǔ)充完整．
（3）統(tǒng)計(jì)圖2中D項(xiàng)目對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是______度．
（4）已知該校學(xué)生2400人，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校最喜歡乒乓球的學(xué)生人數(shù)．

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科目： 來源：2013年河南省中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（五）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC，OE⊥BC，OE=

BC．
（1）求∠BAC的度數(shù)；
（2）將△ACD沿AC折疊為△ACF，將△ABD沿AB折疊為△ABG，延長(zhǎng)FC和GB相交于點(diǎn)H；求證：四邊形AFHG是正方形；
（3）若BD=6，CD=4，求AD的長(zhǎng)．

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科目： 來源：2013年河南省中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（五）（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABOD的頂點(diǎn)A是函數(shù)

與函數(shù)y₂=-x-（k+1）的圖象在第二象限內(nèi)的交點(diǎn)，AB⊥x軸于點(diǎn)B，AD⊥y軸于點(diǎn)D，且矩形ABOD的面積為3．
（1）求兩函數(shù)的解析式以及兩交點(diǎn)A，C的坐標(biāo)；
（2）直接寫出當(dāng)y₁＞y₂時(shí)x的取值范圍；
（3）若點(diǎn)P是y軸上一點(diǎn)，且S_△APC=5，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目： 來源：2013年河南省中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（五）（解析版） 題型：解答題

如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖．為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°．已知原傳送帶AB長(zhǎng)為4

米．
（1）求新傳送帶AC的長(zhǎng)度；
（2）如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離B點(diǎn)5米的貨物MNQP是否需要挪走，并說明理由．（

≈1.4，

≈1.7）

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科目： 來源：2013年河南省中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（五）（解析版） 題型：解答題

整頓藥品市場(chǎng)、降低藥品價(jià)格是國(guó)家的惠民政策之一．根據(jù)國(guó)家《藥品政府定價(jià)辦法》，某省有關(guān)部門規(guī)定：市場(chǎng)流通藥品的零售價(jià)格不得超過進(jìn)價(jià)的15%．根據(jù)相關(guān)信息解決下列問題：
（1）降價(jià)前，甲乙兩種藥品每盒的出廠價(jià)格之和為6.6元．經(jīng)過若干中間環(huán)節(jié)，甲種藥品每盒的零售價(jià)格比出廠價(jià)格的5倍少2.2元，乙種藥品每盒的零售價(jià)格是出廠價(jià)格的6倍，兩種藥品每盒的零售價(jià)格之和為33.8元．那么降價(jià)前甲、乙兩種藥品每盒的零售價(jià)格分別是多少元？
（2）降價(jià)后，某藥品經(jīng)銷商將上述的甲、乙兩種藥品分別以每盒8元和5元的價(jià)格銷售給醫(yī)院，醫(yī)院根據(jù)實(shí)際情況決定：對(duì)甲種藥品每盒加價(jià)15%、對(duì)乙種藥品每盒加價(jià)10%后零售給患者．實(shí)際進(jìn)藥時(shí)，這兩種藥品均以每10盒為1箱進(jìn)行包裝．近期該醫(yī)院準(zhǔn)備從經(jīng)銷商處購(gòu)進(jìn)甲乙兩種藥品共100箱，其中乙種藥品不少于40箱，銷售這批藥品的總利潤(rùn)不低于900元．請(qǐng)問購(gòu)進(jìn)時(shí)有哪幾種搭配方案？

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科目： 來源：2013年河南省中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（五）（解析版） 題型：解答題

正方形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PF⊥CD于點(diǎn)F．如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí)，顯然有DF=CF．
（1）如圖2，若點(diǎn)P在線段AO上（不與點(diǎn)A、O重合），PE⊥PB且PE交CD于點(diǎn)E．
①求證：DF=EF；
②寫出線段PC、PA、CE之間的一個(gè)等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若點(diǎn)P在線段OC上（不與點(diǎn)O、C重合），PE⊥PB且PE交直線CD于點(diǎn)E．請(qǐng)完成圖3并判斷（1）中的結(jié)論①、②是否分別成立？若不成立，寫出相應(yīng)的結(jié)論．（所寫結(jié)論均不必證明）

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科目： 來源：2013年河南省中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（五）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=2，OC=3．過原點(diǎn)O作∠AOC的平分線交AB于點(diǎn)D，連接DC，過點(diǎn)D作DE⊥DC，交OA于點(diǎn)E．
（1）求過點(diǎn)E、D、C的拋物線的解析式；
（2）將∠EDC繞點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后，角的一邊與y軸的正半軸交于點(diǎn)F，另一邊與線段OC交于點(diǎn)G．如果DF與（1）中的拋物線交于另一點(diǎn)M，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為

，那么EF=2GO是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；
（3）對(duì)于（2）中的點(diǎn)G，在位于第一象限內(nèi)的該拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得直線GQ與AB的交點(diǎn)P與點(diǎn)C、G構(gòu)成的△PCG是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．