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若(a-4)2數(shù)學(xué)公式的值互為相反數(shù),則a-b的平方根是________.

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計(jì)算:
(1)(-2x44+3x10•(-2x23+2x4•5(x43
(2)(-1)2004+(-數(shù)學(xué)公式-2-(3.14-π)0
(3)20052-2007×2003(利用乘法公式)

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科目: 來源: 題型:解答題

閱讀并解答下列問題:我們熟悉兩個(gè)乘法公式:①(a+b)2=a2+2ab+b2;②(a-b)2=a2-2ab+b2.現(xiàn)將這兩個(gè)公式變形,可得到一個(gè)新的公式③:ab=(數(shù)學(xué)公式2-(數(shù)學(xué)公式2,這個(gè)公式形似平方差公式,我們不妨稱之為廣義的平立差公式.靈活、恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用公式③將會(huì)使一些數(shù)學(xué)問題迎刃而解.
例如:因式分解:(ab-1)2+(a+b-2)( a+b-2ab)
解:原式=(ab-1)2+數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式
=(ab-1)2+(a+b-ab-1)2-(ab-1)2=(a-1)(b-1)2=(a-1)2(b-1)2
你能利用公式(或其他方法)解決下列問題嗎?
已知各實(shí)數(shù)a,b,c滿足ab=c2+9且a=6-b,求證:a=b.

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一艘輪船從西向東航行,上午10時(shí)航行到點(diǎn)A處,此時(shí)測得在船北偏東30°上有一燈塔B,到11時(shí)測得燈塔B正好在船的正北方向,此時(shí)輪船所處位置為C點(diǎn)(如圖),若該船的航行速度為每小時(shí)20海里,那么船在C點(diǎn)時(shí)距離燈塔B多遠(yuǎn)?(數(shù)學(xué)公式取1.73)

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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O是原點(diǎn),A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(30,0),B(24,6),C(8,6).點(diǎn)P、Q同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā),分別作勻速運(yùn)動(dòng),其中點(diǎn)P沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),速度為每秒3個(gè)單位,點(diǎn)Q沿OC、CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),速度為每秒2個(gè)單位.當(dāng)這兩點(diǎn)有一點(diǎn)達(dá)到自己的終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒).
(1)當(dāng)點(diǎn)Q在OC上運(yùn)動(dòng)時(shí),試求點(diǎn)Q的坐標(biāo);(用t表示)
(2)當(dāng)點(diǎn)Q在CB上運(yùn)動(dòng)時(shí);
①當(dāng)t為何值時(shí),四邊形OPQC為等腰梯形?
②是否存在實(shí)數(shù)t,使得四邊形PABQ為平行四邊形?若存在,求出t的值;若不存在,說明理由.

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有人買了5張座位號相連的火車票,這5張票的號碼和是120,則這5張票號碼的積是________.

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已知不等式組數(shù)學(xué)公式的解集為1≤x<2,那么(m-3)2013=________.

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為美化小區(qū)環(huán)境,某小區(qū)有一塊周長為32米的等腰三角形草地,測得其一邊長為10米,則其面積為________平方米.

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如圖所示,已知邊長為3的等邊△ABC,點(diǎn)F在邊BC上,CF=1,點(diǎn)E是射線BA上一動(dòng)點(diǎn),以線段EF為邊向右側(cè)作等邊△EFG,直線EG,F(xiàn)G交直線AC于點(diǎn)M,N,
(1)寫出圖中與△BEF相似的三角形;
(2)證明其中一對三角形相似;
(3)設(shè)BE=x,MN=y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(4)若AE=1,試求△GMN的面積.

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某校實(shí)施“每天一小時(shí)校園體育活動(dòng)”,某班同學(xué)利用課間活動(dòng)時(shí)間積極參加體育鍛煉,每位同學(xué)從長跑、籃球、鉛球、立定跳遠(yuǎn)中選一項(xiàng)進(jìn)行訓(xùn)練,訓(xùn)練前后都進(jìn)行了測試.現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測試成績整理后作出如下統(tǒng)計(jì)圖表.

訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測試進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)表:
進(jìn)球數(shù)(個(gè))345678
人數(shù)287412
請你根據(jù)圖表中的信息回答下列問題:
(1)請把選擇立定跳遠(yuǎn)訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比填寫在項(xiàng)目選擇情況統(tǒng)計(jì)圖相應(yīng)位置上,該班共有同學(xué)______人;
(2)補(bǔ)全“訓(xùn)練前籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測試進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)圖”;
(3)訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃人均進(jìn)球數(shù)______.

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同步練習(xí)冊答案