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科目：
來(lái)源：2007-2008學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)九年級(jí)（上）第三學(xué)月數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
已知實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足等式a
2-2a-1=0，b
2-2b-1=0，則
的值是
．
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題型：解答題
解方程：（1）
；
（2）用配方法解方程：x
2-6x+5=0．
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來(lái)源：2007-2008學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)九年級(jí)（上）第三學(xué)月數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知：如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出一個(gè)與格點(diǎn)△DEF相似但相似比不等于1的格點(diǎn)三角形．
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來(lái)源：2007-2008學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)九年級(jí)（上）第三學(xué)月數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知：關(guān)于x的方程x2+x-3m=0．
（1）若-1是此方程的一個(gè)根，求m和另一根的值；
（2）當(dāng)m滿(mǎn)足什么條件時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根？
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來(lái)源：2007-2008學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)九年級(jí)（上）第三學(xué)月數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)頂點(diǎn)A的直線AF交CD于E點(diǎn)，交BC的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)．問(wèn)：圖中是否存在相似的三角形？若存在，請(qǐng)找出一對(duì)并給予證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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來(lái)源：2007-2008學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)九年級(jí)（上）第三學(xué)月數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
桌面上放有4張卡片，正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，這些卡片除數(shù)字外完全相同．把這些卡片反面朝上洗勻后放在桌面上，甲從中任意抽出一張，記下卡片上的數(shù)字后仍放反面朝上放回洗勻，乙從中任意抽出一張，記下卡片上的數(shù)字，然后將這兩數(shù)相加．
（1）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求兩數(shù)和為5的概率；
（2）若甲與乙按上述方式作游戲，當(dāng)兩數(shù)之和為5時(shí)，甲勝；反之則乙勝；若甲勝一次得12分，那么乙勝一次得多少分，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？
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來(lái)源：2007-2008學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)九年級(jí)（上）第三學(xué)月數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
美化城市，改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設(shè)的一項(xiàng)重要內(nèi)容．某市區(qū)近幾年來(lái)，通過(guò)拆遷舊房，植草，栽樹(shù)，修建公園等措施，使城區(qū)綠地面積不斷增加．
（1）根據(jù)圖中所提供的信息，回答下列問(wèn)題：2006年底的綠地面積為_(kāi)_____公頃，比2005年底增加了______公頃；在2004年，2005年，2006年這三年中，綠地面積增加最多的是______年；
（2）為滿(mǎn)足城市發(fā)展的需要，計(jì)劃到2008年底使城區(qū)綠地總面積達(dá)到72.6公頃，試求2008年底綠地面積對(duì)2006年底的增長(zhǎng)率．
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來(lái)源：2007-2008學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)九年級(jí)（上）第三學(xué)月數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在△ABC中，∠B=60°，BA=24cm，BC=16cm．現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，如果點(diǎn)P的速度是4cm/s，點(diǎn)Q的速度是2cm/s，它們同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ的面積是△ABC的面積的一半；
（2）在第（1）問(wèn)的前提下，P，Q兩點(diǎn)之間的距離是多少？
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來(lái)源：2007-2008學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)九年級(jí)（上）第三學(xué)月數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，直線y=kx+8分別與x軸，y軸相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0）．
（1）求k的值；
（2）過(guò)線段AB上一點(diǎn)P（不與端點(diǎn)重合）作x軸，y軸的垂線，垂足分別為M，N．設(shè)線段PN的長(zhǎng)為t，矩形OMPN的面積為S，當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)時(shí)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍．
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來(lái)源：2007-2008學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)九年級(jí)（上）第三學(xué)月數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
（1）如圖1所示，在等邊△ABC中，點(diǎn)D是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，以CD為一邊，向上作等邊△EDC，連接AE，求證：AE∥BC；
（2）如圖2所示，將（1）中等邊△ABC的形狀改成以BC為底邊的等腰三角形，所作△EDC相似于△ABC，請(qǐng)問(wèn)仍有AE∥BC？證明你的結(jié)論．
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