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科目：
來源：2008-2009學(xué)年安徽省六安市壽縣雙棗初中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
先將一矩形ABCD置于直角坐標(biāo)系中，使點A與坐標(biāo)系的原點重合，邊AB，AD分別落在x軸、y軸上（如圖1），再將此矩形在坐標(biāo)平面內(nèi)按逆時針方向繞原點旋轉(zhuǎn)30°（如圖2），若AB=4，BC=3，則圖1和圖2中點B點的坐標(biāo)為
，點C的坐標(biāo)
．
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科目：
來源：2008-2009學(xué)年安徽省六安市壽縣雙棗初中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
計算|tan60°-tan45°|+
．
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科目：
來源：2008-2009學(xué)年安徽省六安市壽縣雙棗初中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知在△ABC中，∠C=90°，
，
，解這個直角三角形．
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科目：
來源：2008-2009學(xué)年安徽省六安市壽縣雙棗初中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，已知O是坐標(biāo)原點，B、C兩點的坐標(biāo)分別為（3，-1）、（2，1）．
（1）以0點為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍（即新圖與原圖的相似比為2），畫出圖形；
（2）分別寫出B、C兩點的對應(yīng)點B′、C′的坐標(biāo)；
（3）如果△OBC內(nèi)部一點M的坐標(biāo)為（x，y），寫出M的對應(yīng)點M′的坐標(biāo)．
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科目：
來源：2008-2009學(xué)年安徽省六安市壽縣雙棗初中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，求cosB、sinA．
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科目：
來源：2008-2009學(xué)年安徽省六安市壽縣雙棗初中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
一元二次方程x2+2x-3=0的二根x1，x2（x1＜x2）是拋物線y=ax2+bx+c與x軸的兩個交點B，C的橫坐標(biāo)，且此拋物線過點A（3，6）．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）用配方法求此拋物線的頂點為P；
（3）當(dāng)x取什么值時，y隨x增大而減小？
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科目：
來源：2008-2009學(xué)年安徽省六安市壽縣雙棗初中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，已知△ABC中CE⊥AB于E，BF⊥AC于F，
（1）求證：△AFE∽△ABC；
（2）若∠A=60°時，求△AFE與△ABC面積之比．
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科目：
來源：2008-2009學(xué)年安徽省六安市壽縣雙棗初中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
某海濱浴場的海岸線可以看作直線l（如圖），有兩位救生員在岸邊的點A同時接到了海中的點B（該點視為定點）的呼救信號后，立即從不同的路徑前往救助．其中1號救生員從點A先跑300米到離點B最近的點D，再跳入海中沿直線游到點B救助；2號救生員先從點A跑到點C，再跳入海中沿直線游到點B救助．如果兩位救生員在岸上跑步的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，且∠BAD=45°，∠BCD=60°，請問1號救生員與2號救生員誰先到達點B？
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科目：
來源：2008-2009學(xué)年安徽省六安市壽縣雙棗初中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在BC上，DE∥AC，交AB與點E，點F在AC上，DC=DF，若BC=3，EB=4，CD=x，CF=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
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科目：
來源：2008-2009學(xué)年安徽省六安市壽縣雙棗初中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知矩形ABCD，長BC=12cm，寬AB=8cm，P、Q分別是AB、BC上運動的兩點．若P自點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿AB方向運動，同時，Q自點B出發(fā)以2cm/s的速度沿BC方向運動，問經(jīng)過幾秒，以P、B、Q為頂點的三角形與△BDC相似？
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