如圖，已知O是坐標原點，B、C兩點的坐標分別為（3，-1）、（2，1）．
（1）以0點為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍（即新圖與原圖的相似比為2），畫出圖形；
（2）分別寫出B、C兩點的對應(yīng)點B′、C′的坐標；
（3）如果△OBC內(nèi)部一點M的坐標為（x，y），寫出M的對應(yīng)點M′的坐標．

【答案】分析：（1）延長BO，CO到B′C′，使OB′，OC′的長度是OB，OC的2倍．順次連接三點即可；
（2）從直角坐標系中，讀出B′、C′的坐標；
（3）從這兩個相似三角形坐標位置關(guān)系來看，對應(yīng)點的坐標正好是原坐標乘以-2的坐標，所以M的坐標為（x，y），寫出M的對應(yīng)點M′的坐標為（-2x，-2y）．
解答：解：（1）

（2）B′（-6，2），C′（-4，-2）；

（3）從這兩個相似三角形坐標位置關(guān)系來看，對應(yīng)點的坐標正好是原坐標乘以-2的坐標，所以M的坐標為（x，y），寫出M的對應(yīng)點M′的坐標為（-2x，-2y）．
點評：本題綜合考查了直角坐標系和相似三角形的有關(guān)知識，注意做這類題時，性質(zhì)是關(guān)鍵，看圖也是關(guān)鍵．很多信息是需要從圖上看出來的．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、如圖，已知O是坐標原點，B、C兩點的坐標分別為（3，-1）、（2，1）．
（1）以0點為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍（即新圖與原圖的相似比為2），畫出圖形；
（2）分別寫出B、C兩點的對應(yīng)點B′、C′的坐標；
（3）如果△OBC內(nèi)部一點M的坐標為（x，y），寫出M的對應(yīng)點M′的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、（1）以下列正方形網(wǎng)絡(luò)的交點為頂點，分別畫出兩個相似比不為1的相似三角形，使它們：
（1）都是直角三角形；（2）都是銳角三角形；（3）都是鈍角三角形．

（2）如圖，已知O是坐標原點，B、C兩點的坐標分別為（3，-1）、（2，1）．
①以0點為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍（即新圖與原圖的相似比為2），畫出圖形；
②分別寫出B、C兩點的對應(yīng)點B′、C′的坐標；
③如果△OBC內(nèi)部一點M的坐標為（x，y），寫出M的對應(yīng)點M′的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知O是坐標原點，A、B的坐標分別為（3，1）、（2，-1）．
（1）在y軸的左側(cè)以O(shè)為位似中心作△OAB的位似三角形OCD．（要求：新圖與原圖的相似比為2）；
（2）分別寫出A、B的對應(yīng)點C、D的坐標；
（3）求△OCD的面積；
（4）如果△OAB內(nèi)部一點M的坐標為（m，n），寫出點M在△OCD內(nèi)的對應(yīng)點N的坐標．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

作圖題：如圖，已知O是坐標原點，B、C兩點的坐標分別為（3，-1）、（2，1）．
（1）以0點為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍（即新圖與原圖的相似比為2，畫出圖形；
（2）分別寫出B、C兩點的對應(yīng)點B′、C′的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知O是坐標原點，A、B、C的坐標分別為（0，-3）、（4，-2）、（3，1），以O(shè)為位似中心作△ABC的位似三角形（只作一個圖形即可），要求：新圖與原圖的相似比為2，并寫出點B和點C的對應(yīng)點的坐標．

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