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科目： 來源：2008-2009學年浙江省金華市東陽市吳寧二中九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知一元二次方程（a-1）x2+a2+3a-4=0有一個根為零，則a的值為    ．

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科目： 來源：2008-2009學年浙江省金華市東陽市吳寧二中九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：填空題

一質點P從距原點1個單位的A點處向原點方向跳動，第一次跳動到OA的中點A1處，第二次從A1點跳動到O A1的中點A2處，第三次從A2點跳動到OA2的中點A3處，如此不斷跳動下去，則第n次跳動后，該質點到原點O的距離為    ．

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科目： 來源：2008-2009學年浙江省金華市東陽市吳寧二中九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

解方程：①2x2+5x-1=0；
②（x-3）2=2（3-x）．

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科目： 來源：2008-2009學年浙江省金華市東陽市吳寧二中九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，路燈下一墻墩（用線段AB表示）的影子是BC，小明（用線段DE表示）的影子是EF，在M處有一顆大樹，它的影子是MN．
（1）指定路燈的位置（用點P表示）；
（2）在圖中畫出表示大樹高的線段；
（3）若小明的眼睛近似地看成是點D，試畫圖分析小明能否看見大樹．

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科目： 來源：2008-2009學年浙江省金華市東陽市吳寧二中九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，對角線相交于點O，E、F、G、H分別是AD、BD、BC、AC的中點．
（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；
（2）當四邊形ABCD滿足一個什么條件時，四邊形EFGH是菱形？并證明你的結論．

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科目： 來源：2008-2009學年浙江省金華市東陽市吳寧二中九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知一次函數y=2x-k與反比例函數的圖象相交于A和B兩點，如果有一個交點A的橫坐標為3．
（1）求k的值；
（2）求A、B兩點的坐標；
（3）求△AOB的面積；
（4）求使一次函數的值比反比例函數的值大的x取值范圍．

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科目： 來源：2008-2009學年浙江省金華市東陽市吳寧二中九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

我國年人均用紙量約為28公斤，每個初中畢業(yè)生離校時大約有10公斤廢紙；用1噸廢紙造出的再生好紙，所能節(jié)約的造紙木材相當于18棵大樹，而平均每畝森林只有50至80棵這樣的大樹．
（1）若我市2005年4萬名初中畢業(yè)生能把自己離校時的全部廢紙送到回收站使之制造為再生好紙，那么最少可使多少畝森林免遭砍伐？
（2）我市從2000年初開始實施天然林保護工程，大力倡導廢紙回收再生，如今成效顯著，森林面積大約由2003年初的50萬畝增加到2005年初的60.5萬畝．假設我市年用紙量的20%可以作為廢紙回收、森林面積年均增長率保持不變，請你按全市總人口約為1000萬計算：在從2005年初到2006年初這一年度內，我市因回收廢紙所能保護的最大森林面積相當于新增加的森林面積的百分之幾？（精確到1%）

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科目： 來源：2008-2009學年浙江省金華市東陽市吳寧二中九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

為了測量校園內一棵不可攀的樹的高度，學校數學應用實踐小組做了如下的探索：
實踐一：根據《自然科學》中的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設計如右示意圖的測量方案：把鏡子放在離樹（AB）8.7米的點E處，然后沿著直線BE后退到點D，這是恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE=2.7米，觀察者目高CD=1.6米，請你計算樹（AB）的高度．（精確到0.1米）
實踐二：提供選用的測量工具有：①皮尺一根；②教學用三角板一副；③長為2.5米的標桿一根；④高度為1.5米的測角儀（能測量仰角、俯角的儀器）一架．請根據你所設計的測量方案，回答下列問題：
（1）在你設計的方案中，選用的測量工具是（用工具的序號填寫）______；
（2）在圖中畫出你的測量方案示意圖；
（3）你需要測得示意圖中的哪些數據，并分別用a、b、c、α等表示測得的數據：______；
（4）寫出求樹高的算式：AB=______．

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科目： 來源：2008-2009學年浙江省金華市東陽市吳寧二中九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

在直角坐標系中，橫、縱坐標都為整數的點叫做整點．設坐標軸的單位長為1厘為，整點P從原點O出發(fā)，速度為1厘米/秒，且點P只能向上或向右運動．
請回答下列問題：
（1）填表；
（2）當點P從點O出發(fā)4秒時，可能得到的整點的坐標是：______；
（3）當點P從點O出發(fā)10秒時，可得到的整點個數是______個；
（4）當點P從O點出發(fā)______秒時，可得到整點（10，5）；
（5）當點P從點O出發(fā)30秒時，整點P恰好在直線y=2x-6上，請求P點坐標；
（6）若設點P從點O出發(fā)的時間t（秒）時，可能得到的整點個數為n，試寫出n與t之間的函數關系式，并寫出t的取值范圍．
P從O出發(fā)的時間可以得到的整點的坐標可以得到的整點的個數
1秒（0，1）、（1，0）2
2秒  
3秒  

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科目： 來源：2008-2009學年浙江省金華市東陽市吳寧二中九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，梯形OABC中，O為直角坐標系的原點，A、B、C的坐標分別為（14，0）、（14，3）、（4，3）．點P、Q同時從原點出發(fā)，分別作勻速運動，其中點P沿OA向終點A運動，速度為每秒1個單位；點Q沿OC、CB向終點B運動，當這兩點中有一點到達自己的終點時，另一點也停止運動．設P從出發(fā)起運動了t秒．
（1）如果點Q的速度為每秒2個單位，
①試分別寫出這時點Q在OC上或在CB上時的坐標（用含t的代數式表示，不要求寫出t的取值范圍）；
②求t為何值時，PQ∥OC？
（2）如果點P與點Q所經過的路程之和恰好為梯形OABC的周長的一半，
①試用含t的代數式表示這時點Q所經過的路程和它的速度；
②試問：這時直線PQ是否可能同時把梯形OABC的面積也分成相等的兩部分？如有可能，求出相應的t的值和P、Q的坐標；如不可能，請說明理由．

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