我們知道，二次函數(shù)y=ax²的圖象進行向右或向左平移一次，再向上或向下平移一次可以得到y(tǒng)=a（x+m）²+k的圖象．實際上，我們學(xué)過的反比例函數(shù)同樣可以找到平移規(guī)律．
（1）請直接寫出函數(shù)y=2x²向右平移3個單位，再向上平移1個單位的函數(shù)解析式______．
（2）現(xiàn)在探究反比例函數(shù)的平移．探究一：把反比例函數(shù)的圖象向右平移3個單位，請你至少在圖象上取4個不同的點，分別找出平移后的點，通過對這些點的觀察、探究、猜想，寫出平移后的函數(shù)解析式．（寫出求解過程）
（3）探究二：一般地，函數(shù)的圖象可由哪個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移變換得到？

一枚古幣的正面是一個半徑為r的圓形，中間有一邊長為a厘米的正方形孔，則這枚古幣正面的面積為________

如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F(xiàn)是AB邊上的中點，點D、E分別在AC、BC邊上運動，且保持AD=CE．連接DE、DF、EF．
①求證：△DFE是等腰直角三角形；
②在此運動變化的過程中，四邊形CDFE的面積是否保持不變？試說明理由．
③求△CDE面積的最大值．

如圖，PA、PB、CD為⊙O的切線，A、B、E為切點，PA=10，則△PCD的周長為________．

如圖，向高為12cm的圓柱形水杯中注水，那么能反映注水量y（cm³）與水深x（cm）的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD=2，△ABE與△DCE的面積之比為4：1，試求AB及∠AED．

以方程的解為一元二次方程的兩根，則這個一元二次方程為________．

已知：如圖在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB為斜邊，AC=BD，BC與AD相交于點E．
求證：AE=BE．

如圖，一位旅行者從點A沿著與河岸垂直的方向到河邊取水（河的兩岸為互相平行的兩條直線）．在點A處時，他看到河對岸有一棵樹E的方向與行走的方向的夾角∠EAD=30°，前進到40米到達B處時，他看到樹E的方向與行走的方向夾角∠EBD=60°，繼續(xù)前進5米后到達河邊C處取到了水．你能知道這條河的寬嗎？請寫出過程．

把分式中的x、y都擴大到原來的9倍，那么分式的值

1. A.
   擴大到原來的9倍
2. B.
   縮小9倍
3. C.
   是原來的
4. D.
   不變