科目： 來源：2009-2010學(xué)年貴州省畢節(jié)市撒拉溪中學(xué)九年級（上）數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD，AD∥BC，AD=3cm，BC=7cm，∠B=60°，P為下底BC上一點（不與B、C重合），連接AP，過P作∠APE=∠B，交DC于E．
（1）求證：△ABP∽△PCE；
（2）求等腰梯形的腰AB的長；
（3）在底邊BC上是否存在一點P，使得DE：EC=5：3？如果存在，求BP的長；如果不存在，請說明理由．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年貴州省畢節(jié)市撒拉溪中學(xué)九年級（上）數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷（解析版） 題型：解答題

為了預(yù)防“甲型H₁N₁”，某學(xué)校對教室采用藥薰消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）與時間x（min）成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例，如圖所示，現(xiàn)測得藥物8min燃畢，此時室內(nèi)空氣每立方米的含藥量為6mg，請你根據(jù)題中提供的信息，解答下列問題：
（1）藥物燃燒時，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式？自變量x的取值范圍是什么？藥物燃燒后y與x的函數(shù)關(guān)系式呢？
（2）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時，學(xué)生方可進教室，那么從消毒開始，至少需要幾分鐘后，學(xué)生才能進入教室？
（3）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時間不低于10min時，才能殺滅空氣中的毒，那么這次消毒是否有效？為什么？

科目： 來源：2009-2010學(xué)年貴州省黔南州平塘縣塘邊中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（ ）
A．3（x+1）²=2（x+1）
B．
C．a(chǎn)x²+bx+c=0
D．x²+2x=x²-1

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年貴州省黔南州平塘縣塘邊中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各式中，是最簡二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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袋中有同樣大小的4個小球，其中3個紅色，1個白色．從袋中任意地同時摸出兩個球，這兩個球顏色相同的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

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如圖，∠A是⊙O的圓周角，∠A=40°，則∠OBC=（ ）

A．30°
B．40°
C．50°
D．60°

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年貴州省黔南州平塘縣塘邊中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，將△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)60°得到△A′B′C′，已知AC=6，BC=4，則線段AB掃過的圖形面積為（ ）

A．
B．
C．6π
D．以上答案都不對

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若⊙O所在平面內(nèi)一點P到⊙O上的點的最大距離為a，最小距離為b（a＞b），則此圓的半徑為（ ）
A．
B．
C．或
D．a(chǎn)+b或a-b