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科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省南昌市師大附中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是∠ABC的平分線，設(shè)CD=a，BD=b，AB=c．
（1）猜想a，b，c之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）請你根據(jù)問題（1）提出一個問題，并說明理由．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省南昌市師大附中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

小明和小慧玩紙牌游戲．如圖是同一副撲克中的4張撲克牌的正面，將它們正面朝下洗勻后放在桌上，小明先從中抽出一張，小慧從剩余的3張牌中也抽出一張．
小慧說：若抽出的兩張牌的數(shù)字都是偶數(shù)，你獲勝；否則，我獲勝．
（1）請用樹狀圖表示出兩人抽牌可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；
（2）若按小慧說規(guī)則進(jìn)行游戲，這個游戲公平嗎？請說明理由．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省南昌市師大附中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

請你畫出一個以BC為底邊的等腰△ABC，使底邊上的高AD=BC．
（1）求tan B和sinB的值；
（2）在你所畫的等腰△ABC中，假設(shè)底邊BC=5米，求腰上的高BE．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省南昌市師大附中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，E是正方形ABCD的邊AB上的動點(diǎn)，EF⊥DE交BC于點(diǎn)F．
（1）求證：△ADE∽△BEF；
（2）設(shè)正方形的邊長為4，AE=x，BF=y．當(dāng)x取什么值時(shí)，y有最大值？并求出這個最大值．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省南昌市師大附中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=x²+bx+c，經(jīng)過點(diǎn)A（0，5）和點(diǎn)B（3，2）
（1）求拋物線的解析式：
（2）現(xiàn)有一半徑為l，圓心P在拋物線上運(yùn)動的動圓，問⊙P在運(yùn)動過程中，是否存在⊙P與坐標(biāo)軸相切的情況？若存在，請求出圓心P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）若⊙Q的半徑為r，點(diǎn)Q在拋物線上，且⊙Q與兩坐軸都相切時(shí)，求半徑r的值．

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科目： 來源：《第23章一元二次方程》2010年無錫市羊尖中學(xué)單元測試卷（解析版） 題型：填空題

方程（2x-1）（x+1）=1化成一般形式是，其中二次項(xiàng)系數(shù)是，一次項(xiàng)系數(shù)是．

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科目： 來源：《第23章一元二次方程》2010年無錫市羊尖中學(xué)單元測試卷（解析版） 題型：填空題

關(guān)于x的方程（m-n）x²+mx+m=0，當(dāng)m、n滿足時(shí)，是一元一次方程；當(dāng)m、n滿足時(shí)，是一元二次方程．

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科目： 來源：《第23章一元二次方程》2010年無錫市羊尖中學(xué)單元測試卷（解析版） 題型：填空題

若關(guān)于x的一元二次方程kx²+1=x-x²有一個根是2，那么k的值是．

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科目： 來源：《第23章一元二次方程》2010年無錫市羊尖中學(xué)單元測試卷（解析版） 題型：填空題

直接寫出下列方程的解：
①（x+3）²=4 ；②（x+1）（x-2）=0 ；③x（x+2）=x ．