科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市昌平區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙C經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，并與坐標(biāo)軸分別交于A、D兩點(diǎn)，點(diǎn)B在⊙C上，∠B=30°，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），求A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市昌平區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

請閱讀下列材料：
問題：解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0．
明明的做法是：將x²-1視為一個(gè)整體，然后設(shè)x²-1=y，則（x²-1）²=y²，原方程可化為y²-5y+4=0，解得y₁=1，y₂=4．
（1）當(dāng)y=1時(shí)，x²-1=1，解得；
（2）當(dāng)y=4時(shí)，x²-1=4，解得．
綜合（1）（2），可得原方程的解為．
請你參考明明同學(xué)的思路，解方程x⁴-x²-6=0．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市昌平區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC為圓O的內(nèi)接三角形，BD為⊙O的直徑，AB=AC，AD交BC于E，AE=2，ED=4．
（1）求證：△ABE∽△ADB，并求AB的長；
（2）延長DB到F，使BF=BO，連接FA，那么直線FA與⊙O相切嗎？為什么？

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市昌平區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D為AC上一點(diǎn)，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD于E，連接AE．
（1）求證：DE=DA；
（2）找出圖中一對相似三角形，并證明．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市昌平區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，半徑為1的⊙O₁與x軸交于A、B兩點(diǎn)，圓心O₁的坐標(biāo)為（2，0），二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)為F．
（1）求b，c的值及二次函數(shù)頂點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（2）將二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象先向下平移1個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，設(shè)平移后圖象的頂點(diǎn)為C，在經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)D（0，-3）的直線l上是否存在一點(diǎn)P，使△PAC的周長最��？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市昌平區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，將一個(gè)足夠大的直角三角板ROQ的直角頂點(diǎn)O放在對角線AC上（除A、C兩點(diǎn)外），將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，兩直角邊OQ、OR與矩形兩鄰邊分別交于E、F兩點(diǎn)．

（1）如圖1，若兩直角邊與邊AB、BC相交，當(dāng)三角板的直角頂點(diǎn)O與AC的中點(diǎn)重合時(shí)，請直接寫出OE與OF的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖2，若兩直角邊與邊AB、BC相交，當(dāng)AO=m時(shí)，請寫出OE與OF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）請你在圖3中畫出當(dāng)直角三角板ROQ的直角頂點(diǎn)O在對角線AC上滑動(dòng)時(shí)，但OE與OF的數(shù)量關(guān)系不隨之改變的某一時(shí)刻的圖形．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省臺州市椒江區(qū)九年級（上）十校第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測題（解析版） 題型：選擇題

下列計(jì)算正確的是（ ）
A．-=
B．+=4
C．=3
D．（1+）（1-）=1

科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省臺州市椒江區(qū)九年級（上）十校第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測題（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省臺州市椒江區(qū)九年級（上）十校第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測題（解析版） 題型：選擇題

我校初三16個(gè)班，小強(qiáng)所在班有49名學(xué)生，現(xiàn)要從這些班中任意抽1名學(xué)生去參加校運(yùn)動(dòng)會的保衛(wèi)工作，小強(qiáng)抽中的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省臺州市椒江區(qū)九年級（上）十校第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測題（解析版） 題型：選擇題