科目： 來源：第1章《反比例函數》�？碱}集（15）：1.3 反比例函數的應用（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線與雙曲線（k＞0）交于A、B兩點，且點A的橫坐標為4．
（1）求k的值；
（2）若雙曲線（k＞0）上一點C的縱坐標為8，求△AOC的面積．

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如圖，已知一次函數y=-x+2的圖象與反比例函數的圖象交于A，B兩點，且B點的橫坐標與A點的縱坐標都是x²．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）求△AOB的面積．

科目： 來源：第1章《反比例函數》常考題集（15）：1.3 反比例函數的應用（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數的圖象交于A、B兩點．
（1）根據圖中條件，求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）根椐函數圖象直接寫出一次函數的值大于反比例函數的值的x的取值范圍．

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已知反比例函數（k≠0）和一次函數y=-x-6．
（1）若一次函數和反比例函數的圖象交于點（-3，m），求m和k的值；
（2）當k滿足什么條件時，這兩個函數的圖象有兩個不同的交點；
（3）當k=-2時，設（2）中的兩個函數圖象的交點分別為A、B，試判斷此時A、B兩點分別在第幾象限？∠AOB是銳角還是鈍角？（只要求直接寫出結論）

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已知反比例函數圖象過第二象限內的點A（-2，m），AB⊥x軸于B，Rt△AOB面積為3．
（1）求k和m的值；
（2）若直線y=ax+b經過點A，并且經過反比例函的圖象上另一點C（n，-）
①求直線y=ax+b解析式；
②設直線y=ax+b與x軸交于M，求△AOC的面積．

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為預防“手足口病”，某校對教室進行“藥熏消毒”．已知藥物燃燒階段，室內每立方米空氣中的含藥量y（mg）與燃燒時間x（分鐘）成正比例；燃燒后，y與x成反比例（如圖所示）．現測得藥物10分鐘燃燒完，此時教室內每立方米空氣含藥量為8 mg．根據以上信息，解答下列問題：
（1）求藥物燃燒時y與x的函數關系式；
（2）求藥物燃燒后y與x的函數關系式；
（3）當每立方米空氣中含藥量低于1.6 mg時，對人體無毒害作用．那么從消毒開始，經多長時間學生才可以返回教室？

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為了預防流感，某學校在休息天用藥熏消毒法對教室進行消毒．已知藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成正比例；藥物釋放完畢后，y與x成反比例，如圖所示．根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）寫出從藥物釋放開始，y與x之間的兩個函數關系式及相應的自變量取值范圍；
（2）據測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.45毫克以下時，學生方可進入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經過多少小時后，學生才能進入教室？

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如圖，奧運圣火抵達某市奧林匹克廣場后，沿圖中直角坐標系中的一段反比例函數圖象傳遞．動點T（m，n）表示火炬位置，火炬從離北京路10米處的M點開始傳遞，到離北京路1000米的N點時傳遞活動結束．迎圣火臨時指揮部設在坐標原點O（北京路與奧運路的十字路口），OATB為少先隊員鮮花方陣，方陣始終保持矩形形狀且面積恒為10000平方米（路線寬度均不計）．
（1）求圖中反比例函數的關系式（不需寫出自變量的取值范圍）；
（2）當鮮花方陣的周長為500米時，確定此時火炬的位置（用坐標表示）；
（3）設t=m-n，用含t的代數式表示火炬到指揮部的距離；當火炬離指揮部最近時，確定此時火炬的位置（用坐標表示）．