科目： 來源：第4章《相似三角形》常考題集（07）：4.3 兩個三角形相似的判定（解析版） 題型：選擇題

某小區(qū)現(xiàn)有一塊等腰直角三角形形狀的綠地，腰長為100米，直角頂點(diǎn)為A．小區(qū)物業(yè)管委會準(zhǔn)備把它分割成面積相等的兩塊，有如下的分割方法：
方法一：在底邊BC上找一點(diǎn)D，連接AD作為分割線；
方法二：在腰AC上找一點(diǎn)D，連接BD作為分割線；
方法三：在腰AB上找一點(diǎn)D，作DE∥BC，交AC于點(diǎn)E，DE作為分割線；
方法四：以頂點(diǎn)A為圓心，AD為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，弧DE作為分割線．

這些分割方法中分割線最短的是（ ）
A．方法一
B．方法二
C．方法三
D．方法四

科目： 來源：第4章《相似三角形》�？碱}集（07）：4.3 兩個三角形相似的判定（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知平行四邊形ABCD中，E是AB邊的中點(diǎn)，DE交AC于點(diǎn)F，AC、DE把它分成的四部分的面積分別為S₁S₂S₃S₄，下面結(jié)論：
①只有一對相似三角形
②EF：ED=1：2
③S₁：S₂：S₃：S₄=1：2：4：5
其中正確的結(jié)論是（ ）

A．①③
B．③
C．①
D．①②

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如圖，在△ABC中，DE∥BC，若，DE=4，則BC=（ ）

A．9
B．10
C．11
D．12

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已知：如圖，在△ABC中，∠ADE=∠C，則下列等式成立的是（ ）

A．=
B．=
C．=
D．=

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如圖，已知AB∥CD，AD與BC相交于點(diǎn)P，AB=4，CD=7，AD=10，則AP=（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：第4章《相似三角形》�？碱}集（07）：4.3 兩個三角形相似的判定（解析版） 題型：選擇題

將一副三角板按如圖疊放，△ABC是等腰直角三角形，△BCD是有一個角為30°的直角三角形，則△AOB與△DCO的面積之比等于（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：第4章《相似三角形》常考題集（07）：4.3 兩個三角形相似的判定（解析版） 題型：選擇題

如圖，在△ABC中，DE∥BC，DE分別與AB，AC相交于點(diǎn)D，E，若AD=4，DB=2，則DE：BC的值為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：第4章《相似三角形》常考題集（07）：4.3 兩個三角形相似的判定（解析版） 題型：選擇題

如圖：把△ABC沿AB邊平移到△A′B′C′的位置，它們的重疊部分（即圖中陰影部分）的面積是△ABC面積的一半，若AB=，則此三角形移動的距離AA′是（ ）

A．-1
B．
C．1
D．

科目： 來源：第4章《相似三角形》�？碱}集（07）：4.3 兩個三角形相似的判定（解析版） 題型：選擇題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，AC=6，AB=9，則AD的長是（ ）

A．6
B．5
C．4
D．3

科目： 來源：第4章《相似三角形》�？碱}集（07）：4.3 兩個三角形相似的判定（解析版） 題型：選擇題

如圖，在等邊△ABC中，P為BC上一點(diǎn)，D為AC上一點(diǎn)，且∠APD=60°，BP=1，CD=，則△ABC的邊長為（ ）

A．3
B．4
C．5
D．6