科目： 來(lái)源：第25章《解直角三角形》好題集（12）：25.3 解直角三角形（解析版） 題型：填空題

已知，如圖：Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=10，D為△ABC外一點(diǎn)，連接AD，BD，過(guò)D作DH⊥AB，垂足為H，交AC于E．
（1）若△ABD是等邊三角形，求DE的長(zhǎng)為    ；
（2）若BD=AB，且tan∠HDB=，求DE的長(zhǎng)為    ．
（根據(jù)2007年重慶中考題改編）

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在一次綜合實(shí)踐活動(dòng)中，同學(xué)們要測(cè)量某公園的人工湖兩側(cè)A、B兩個(gè)涼亭之間的距離（如圖）現(xiàn)測(cè)得AC=30m，BC=70m，∠CAB=120°，則A、B兩個(gè)涼亭之間的距離為    m．

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根據(jù)愛(ài)因斯坦的相對(duì)論可知，任何物體的運(yùn)動(dòng)速度不能超過(guò)光速（3×10⁵km/s），因?yàn)橐粋�(gè)物體達(dá)到光速需要無(wú)窮多的能量，并且時(shí)光會(huì)倒流，這在現(xiàn)實(shí)中是不可能的．但我們可讓一個(gè)虛擬物超光速運(yùn)動(dòng)，例如：直線l，m表示兩條木棒相交成的銳角的度數(shù)為10°，它們分別以與自身垂直的方向向兩側(cè)平移時(shí)，它們的交點(diǎn)A也隨著移動(dòng)（如圖箭頭所示），如果兩條直線的移動(dòng)速度都是光速的0.2倍，則交點(diǎn)A的移動(dòng)速度是光速的    倍．（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）．

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如圖，某校自行車棚的人字架棚頂為等腰三角形，D是AB的中點(diǎn)，中柱CD=1米，∠A=27°，則跨度AB的長(zhǎng)為    （精確到0.01米）．

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學(xué)校校園內(nèi)有塊如圖所示的三角形空地，計(jì)劃將這塊空地建成一個(gè)花園，以美化環(huán)境，預(yù)計(jì)花園每平方米造價(jià)為30元，學(xué)校建這個(gè)花園至少需要投資    元．

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如圖，一束光線從點(diǎn)A（3，3）出發(fā)，經(jīng)過(guò)y軸上點(diǎn)C反射后經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（1，0），則光線從點(diǎn)A到點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為    ．

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如圖小明想測(cè)量電線桿AB的高度，發(fā)現(xiàn)電線桿的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4 m，BC=10 m，CD與地面成30°角，且此時(shí)測(cè)得1 m桿的影子長(zhǎng)為2 m，則電線桿的高度約為    m．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，≈1.41，≈1.73）

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當(dāng)太陽(yáng)光與地面成55°角時(shí)，直立于地面的玲玲測(cè)得自己的影長(zhǎng)為1.16m，則玲玲的身高約為    m．（精確到0.01m）

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如圖，在平地上種植樹(shù)時(shí)，要求株距（相鄰兩樹(shù)間的水平距離）為4m．如果在坡度為0.5的山坡上種植樹(shù)，也要求株距為4m，那么相鄰兩樹(shù)間的坡面距離約為    m．