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科目：
來源：第28章《一元二次方程》中考題集（17）：28.2 解一元二次方程（解析版）
題型：解答題
已知關于x的一元二次2x
2-（2m
2-1）x-m-4=0有一個實數(shù)根為
．
（1）求m的值；
（2）求已知方程所有不同的可能根的平方和．
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科目：
來源：第28章《一元二次方程》中考題集（17）：28.2 解一元二次方程（解析版）
題型：解答題
先閱讀，再填空解答：
方程x
2-3x-4=0的根是：x
1=-1，x
2=4，則x
1+x
2=3，x
1x
2=-4；
方程3x
2+10x+8=0的根是：x
1=-2，
，則x
1+x
2=-
，x
1x
2=
．
（1）方程2x
2+x-3=0的根是：x
1=______，x
2=______，則x
1+x
2=______，x
1x
2=______；
（2）若x
1，x
2是關于x的一元二次方程ax
2+bx+c=0（a≠0，且a，b，c為常數(shù)）的兩個實數(shù)根，那么x
1+x
2，x
1x
2與系數(shù)a，b，c的關系是：x
1+x
2=______，x
1x
2=______；
（3）如果x
1，x
2是方程x
2+x-3=0的兩個根，根據(jù)（2）所得結論，求x
12+x
22的值．
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科目：
來源：第28章《一元二次方程》中考題集（17）：28.2 解一元二次方程（解析版）
題型：解答題
設x
1、x
2是關于x的方程x
2-（m-1）x-m=0（m≠0）的兩個根，且滿足
+
=-
，求m的值．
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科目：
來源：第28章《一元二次方程》中考題集（17）：28.2 解一元二次方程（解析版）
題型：解答題
下面是小紅同學做的一道練習題：已知關于x的方程x
2+mx+n=0的兩個實數(shù)根為m，n，求m，n的值．
解：根據(jù)題意，得
解得：
，
，
．
（1）請判斷該同學的解法是否存在問題，并說明理由；
（2）這道題還可以怎樣解？請寫出你的解法．
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科目：
來源：第28章《一元二次方程》中考題集（17）：28.2 解一元二次方程（解析版）
題型：解答題
學了一元二次方程的根與系數(shù)的關系后，小亮興奮地說：“若設一元二次方程的兩個根為x
1，x
2，就能快速求出
，…的值了．比如設x
1，x
2是方程x
2+2x+3=0的兩個根，則x
1+x
2=-2，x
1x
2=3，得
．”
（1）小亮的說法對嗎？簡要說明理由；
（2）寫一個你最喜歡的一元二次方程，并求出兩根的平方和．
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科目：
來源：第28章《一元二次方程》中考題集（17）：28.2 解一元二次方程（解析版）
題型：解答題
已知關于x的方程①x2+（2k-1）x+（k-2）（k+1）=0和②kx2+2（k-2）x+k-3=0．
（1）求證：方程①總有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）已知方程②有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)k的取值范圍．
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科目：
來源：第28章《一元二次方程》中考題集（17）：28.2 解一元二次方程（解析版）
題型：解答題
已知x
1、x
2是方程x
2-2kx+k
2-k=0的兩個實數(shù)根．是否存在常數(shù)k，使
成立？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：第28章《一元二次方程》中考題集（17）：28.2 解一元二次方程（解析版）
題型：解答題
已知關于x的方程x2-mx-3=0的兩實數(shù)根為x1、x2，若x1+x2=2，求x1、x2的值．
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科目：
來源：第28章《一元二次方程》中考題集（17）：28.2 解一元二次方程（解析版）
題型：解答題
已知關于x的一元二次方程x2-（m-1）x+m+2=0，
（1）若方程有兩個相等的實數(shù)根，求m的值；
（2）若方程的兩實數(shù)根之積等于m2-9m+2，求m的值．
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科目：
來源：第28章《一元二次方程》中考題集（17）：28.2 解一元二次方程（解析版）
題型：解答題
先閱讀，再填空解題：
（1）方程：x
2-x-12=0的根是：x
1=-3，x
2=4，則x
1+x
2=1，x
1•x
2=-12；
（2）方程2x
2-7x+3=0的根是：x
1=______，x
2=3，則x
1+x
2=______，x
1•x
2=
；
（3）方程x
2-3x+1=0的根是：x
1=______
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