科目： 來源：第29章《相似形》常考題集（05）：29.4 三角形相似的條件（解析版） 題型：填空題

（開放題）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC中點，AE⊥AD交CB延長線于點E，則△BAE相似于△    ．

科目： 來源：第29章《相似形》�？碱}集（05）：29.4 三角形相似的條件（解析版） 題型：填空題

如圖，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格紙中的格點，為使△PQR∽△ABC，則點R應(yīng)是甲乙丙丁四點中的    ．

科目： 來源：第29章《相似形》�？碱}集（05）：29.4 三角形相似的條件（解析版） 題型：填空題

如圖，DE與BC不平行，當(dāng)=    時，△ABC與△ADE相似．

科目： 來源：第29章《相似形》�？碱}集（05）：29.4 三角形相似的條件（解析版） 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，∠A=90°，AB=7，AD=2，BC=3，如果直線AB上的點P使得以P、A、D為頂點的三角形與以P、B、C為頂點的三角形相似，那么這樣的點P有    個．

科目： 來源：第29章《相似形》�？碱}集（06）：29.4 三角形相似的條件（解析版） 題型：解答題

兩塊含30°角的相同直角三角板，按如圖位置擺放，使得兩條相等的直角邊AC、C₁A₁共線．
（1）問圖中有多少對相似三角形，多少對全等三角形？并將它們寫出來；
（2）選出其中一對全等三角形進(jìn)行證明．（△ABC≌△A_lB_lC₁除外）

科目： 來源：第29章《相似形》�？碱}集（06）：29.4 三角形相似的條件（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂線MN交AC于點D，交AB于點M，有下面4個結(jié)論：
①BD是∠ABC的角平分線；
②△BCD是等腰三角形；
③△ABC∽△BCD；
④△AMD≌△BCD．
（1）判斷其中正確的結(jié)論是哪幾個？
（2）從你認(rèn)為是正確的結(jié)論中選一個加以證明．

科目： 來源：第29章《相似形》�？碱}集（06）：29.4 三角形相似的條件（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，DE=EC，DH∥BC，EF∥AB，HE的延長線與BC的延長線相交于點M，點G在BC上，且∠1=∠2，不添加輔助線，解答下列問題：
（1）找出一個等腰三角形；（不包括△ABC）
（2）找出三對相似三角形；（不包括全等三角形）
（3）找出兩對全等三角形，并選出一對進(jìn)行證明．

科目： 來源：第29章《相似形》常考題集（06）：29.4 三角形相似的條件（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是△ABC的邊BC上的高，AE是⊙O的直徑，連接BE，△ABE與△ADC相似嗎？請證明你的結(jié)論．

科目： 來源：第29章《相似形》�？碱}集（06）：29.4 三角形相似的條件（解析版） 題型：解答題

已知Rt△ABC中，∠B=90°．
（1）根據(jù)要求作圖（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫畫法）．
①作∠BAC的平分線AD交BC于D；
②作線段AD的垂直平分線交AB于E，交AC于F，垂足為H；
③連接ED．
（2）在（1）的基礎(chǔ)上寫出一對相似比不為1的相似三角形和一對全等三角形：
△______∽△______；△______≌△______．
并選擇其中一對加以證明．

科目： 來源：第29章《相似形》�？碱}集（06）：29.4 三角形相似的條件（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求證：△ADE∽△EFC．