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科目： 來(lái)源：第33章《概率的計(jì)算和估計(jì)》常考題集（14）：33.3 概率的估計(jì)（解析版） 題型：解答題

小紅和小明在操場(chǎng)做游戲，他們先在地上畫了半徑分別2m和3m的同心圓（如圖），蒙上眼在一定距離外向圈內(nèi)擲小石子，擲中陰影小紅勝，否則小明勝，未擲入圈內(nèi)不算，你來(lái)當(dāng)裁判．
（1）你認(rèn)為游戲公平嗎？為什么？
（2）游戲結(jié)束，小明邊走邊想，“反過(guò)來(lái)，能否用頻率估計(jì)概率的方法，來(lái)估算某一不規(guī)則圖形的面積呢”．請(qǐng)你設(shè)計(jì)方案，解決這一問(wèn)題．（要求補(bǔ)充完整圖形，說(shuō)明設(shè)計(jì)步驟、原理，寫出估算公式）

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科目： 來(lái)源：第33章《概率的計(jì)算和估計(jì)》常考題集（14）：33.3 概率的估計(jì)（解析版） 題型：解答題

在“首屆中國(guó)西部（銀川）房•車生活文化節(jié)”期間，某汽車經(jīng)銷商推出A、B、C、D四種型號(hào)的小轎車共1000輛進(jìn)行展銷．C型號(hào)轎車銷售的成交率為50%，其它型號(hào)轎車的銷售情況繪制在圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖中．

（1）參加展銷的D型號(hào)轎車有多少輛？
（2）請(qǐng)你將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，哪一種型號(hào)的轎車銷售情況最好？
（4）若對(duì)已售出轎車進(jìn)行抽獎(jiǎng)，現(xiàn)將已售出A、B、C、D四種型號(hào)轎車的發(fā)票（一車一票）放到一起，從中隨機(jī)抽取一張，求抽到A型號(hào)轎車發(fā)票的概率．

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科目： 來(lái)源：第33章《概率的計(jì)算和估計(jì)》常考題集（14）：33.3 概率的估計(jì)（解析版） 題型：解答題

在一個(gè)不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個(gè)，小穎做摸球?qū)嶒?yàn)，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過(guò)程，下表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
摸球的次數(shù)n10020030050080010003000
摸到白球的次數(shù)m651241783024815991803
摸到白球的頻率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601
（1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近______；（精確到0.1）
（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）=______；
（3）試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少只？

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科目： 來(lái)源：第33章《概率的計(jì)算和估計(jì)》�？碱}集（14）：33.3 概率的估計(jì)（解析版） 題型：解答題

小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)，做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實(shí)驗(yàn)，他們共做了60次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下：
朝上的點(diǎn)數(shù)123456
出現(xiàn)的次數(shù)79682010
（1）計(jì)算“3點(diǎn)朝上”的頻率和“5點(diǎn)朝上”的頻率．
（2）小穎說(shuō)：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)，一次實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的概率最大”；小紅說(shuō)：“如果投擲600次，那么出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是100次．”小穎和小紅的說(shuō)法正確嗎？為什么？
（3）小穎和小紅各投擲一枚骰子，用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求出兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率．

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科目： 來(lái)源：第33章《概率的計(jì)算和估計(jì)》�？碱}集（14）：33.3 概率的估計(jì)（解析版） 題型：解答題

在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)．下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
摸球的次數(shù)n1001502005008001000
摸到白球的次數(shù)m5896116295484601
摸到白球的頻率0.580.640.580.590.6050.601
（1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近______；
（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是______，摸到黑球的概率是______；
（3）試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只？
（4）解決了上面的問(wèn)題，小明同學(xué)猛然頓悟，過(guò)去一個(gè)懸而未決的問(wèn)題有辦法了．這個(gè)問(wèn)題是：在一個(gè)不透明的口袋里裝有若干個(gè)白球，在不允許將球倒出來(lái)數(shù)的情況下，如何估計(jì)白球的個(gè)數(shù)（可以借助其他工具及用品）請(qǐng)你應(yīng)用統(tǒng)計(jì)與概率的思想和方法解決這個(gè)問(wèn)題，寫出解決這個(gè)問(wèn)題的主要步驟及估算方法．

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科目： 來(lái)源：第33章《概率的計(jì)算和估計(jì)》�？碱}集（14）：33.3 概率的估計(jì)（解析版） 題型：解答題

王強(qiáng)與李剛兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)．做拋骰子（均勻正方體形狀）實(shí)驗(yàn)，他們共拋了54次，出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)的次數(shù)如下表：
向上點(diǎn)數(shù)123456
出現(xiàn)次數(shù)69581610
（1）請(qǐng)計(jì)算出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為3的頻率及出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為5的頻率；
（2）王強(qiáng)說(shuō)：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)，一次試驗(yàn)中出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為5的概率最大．”李剛說(shuō)：“如果拋540次，那么出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為6的次數(shù)正好是100次．”請(qǐng)判斷王強(qiáng)和李剛說(shuō)法的對(duì)錯(cuò)；
（3）如果王強(qiáng)與李剛各拋一枚骰子．求出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率．

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科目： 來(lái)源：第33章《概率的計(jì)算和估計(jì)》常考題集（14）：33.3 概率的估計(jì)（解析版） 題型：解答題

一個(gè)口袋中有10個(gè)紅球和若干個(gè)白球，請(qǐng)通過(guò)以下實(shí)驗(yàn)估計(jì)口袋中白球的個(gè)數(shù)：從口袋中隨機(jī)摸出一球，記下其顏色，再把它放回口袋中，不斷重復(fù)上述過(guò)程．實(shí)驗(yàn)中總共摸了200次，其中有50次摸到紅球．

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科目： 來(lái)源：第33章《概率的計(jì)算和估計(jì)》�？碱}集（14）：33.3 概率的估計(jì)（解析版） 題型：解答題

某商場(chǎng)設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：顧客購(gòu)物10元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品．下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
（1）計(jì)算并完成表格：
轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n1001502005008001000
落在“鉛筆”的次數(shù)m68111136345564701
落在“鉛筆”的頻率
（2）請(qǐng)估計(jì)，當(dāng)n很大時(shí)，頻率將會(huì)接近多少？
（3）假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤一次，你獲得鉛筆的概率約是多少？
（4）在該轉(zhuǎn)盤中，表示“鉛筆”區(qū)域的扇形的圓心角約是多少？（精確到1°）

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科目： 來(lái)源：第33章《概率的計(jì)算和估計(jì)》�？碱}集（14）：33.3 概率的估計(jì)（解析版） 題型：解答題

某商場(chǎng)設(shè)了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤如圖，并規(guī)定：顧客購(gòu)物10元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品．下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
（1）計(jì)算并完成表格：
轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n 100 150 200 500 800 1000
落在鋼筆的次數(shù)m  68 111 136 345 564 701
落在鋼筆的頻率
（2）請(qǐng)估計(jì)，當(dāng)n很大時(shí)，頻率將會(huì)接近多少？

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科目： 來(lái)源：第33章《概率的計(jì)算和估計(jì)》�？碱}集（14）：33.3 概率的估計(jì)（解析版） 題型：解答題

某初級(jí)中學(xué)準(zhǔn)備組織學(xué)生參加A、B、C三類課外活動(dòng)，規(guī)定每班2人參加A類課外活動(dòng)、3人參加B類課外活動(dòng)、5人參加C類課外活動(dòng)，每人只能參加一項(xiàng)課外活動(dòng)，各班采取抽簽的方式產(chǎn)生上報(bào)名單．假設(shè)該校每班學(xué)生人數(shù)均為40人，請(qǐng)給出下列問(wèn)題的答案（給出結(jié)果即可）：
（1）該校某個(gè)學(xué)生恰能參加C類課外活動(dòng)的概率是多少？
（2）該校某個(gè)學(xué)生恰能參加其中一類課外活動(dòng)的概率是多少？
（3）若以小球作為替代物進(jìn)行以上抽簽?zāi)M實(shí)驗(yàn)，一個(gè)同學(xué)提供了部分實(shí)驗(yàn)操作：①準(zhǔn)備40個(gè)小球；②把小球按2：3：5的比例涂成三種顏色；③讓用于實(shí)驗(yàn)的小球有且只有2個(gè)為A類標(biāo)記、有且只有3個(gè)為B類標(biāo)記、有且只有5個(gè)為C類標(biāo)記；④為增大摸中某類小球的機(jī)會(huì)，將小球放入透明的玻璃缸中以便觀察．你認(rèn)為其中哪些操作是正確的？（指出所有正確操作的序號(hào)）

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