科目： 來源：第20章《二次函數和反比例函數》中考題集（12）：20.4 二次函數的性質（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：第20章《二次函數和反比例函數》中考題集（12）：20.4 二次函數的性質（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：第20章《二次函數和反比例函數》中考題集（12）：20.4 二次函數的性質（解析版） 題型：解答題

拋物線y=-x²+（m-1）x+m與y軸交于（0，3）點．
（1）求出m的值并畫出這條拋物線；
（2）求它與x軸的交點和拋物線頂點的坐標；
（3）x取什么值時，拋物線在x軸上方？
（4）x取什么值時，y的值隨x值的增大而減小？

科目： 來源：第20章《二次函數和反比例函數》中考題集（12）：20.4 二次函數的性質（解析版） 題型：解答題

已知二次函數y=ax²+bx+c．
（1）當a=1，b=-2，c=1時，請在圖上的直角坐標系中畫出此時二次函數的圖象；
（2）用配方法求該二次函數的圖象的頂點坐標．

科目： 來源：第20章《二次函數和反比例函數》中考題集（12）：20.4 二次函數的性質（解析版） 題型：解答題

對非負實數x“四舍五入”到個位的值記為＜x＞，
即：當n為非負整數時，如果則＜x＞=n．
如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，…
試解決下列問題：
（1）填空：①＜π＞=______（π為圓周率）；
②如果＜2x-1＞=3，則實數x的取值范圍為______；
（2）①當x≥0，m為非負整數時，求證：＜x+m＞=m+＜x＞；
②舉例說明＜x+y＞=＜x＞+＜y＞不恒成立；
（3）求滿足＜x＞=的所有非負實數x的值；
（4）設n為常數，且為正整數，函數的自變量x在n≤x＜n+1范圍內取值時，函數值y為整數的個數記為a，滿足＜＞=n的所有整數k的個數記為b．求證：a=b=2n．

科目： 來源：第20章《二次函數和反比例函數》中考題集（12）：20.4 二次函數的性質（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=-x²+2x+2．
（1）該拋物線的對稱軸是______，頂點坐標______；
（2）選取適當的數據填入下表，并在圖7的直角坐標系內描點畫出該拋物線的圖象；

x
y

（3）若該拋物線上兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）的橫坐標滿足x₁＞x₂＞1，試比較y₁與y₂的大小．

科目： 來源：第20章《二次函數和反比例函數》中考題集（12）：20.4 二次函數的性質（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+bx經過點A（-3，-3）和點P（t，0），且t≠0．
（1）若該拋物線的對稱軸經過點A，如圖，請通過觀察圖象，指出此時y的最小值，并寫出t的值；
（2）若t=-4，求a、b的值，并指出此時拋物線的開口方向；
（3）直接寫出使該拋物線開口向下的t的一個值．

科目： 來源：第20章《二次函數和反比例函數》中考題集（12）：20.4 二次函數的性質（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：第20章《二次函數和反比例函數》中考題集（12）：20.4 二次函數的性質（解析版） 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1，-2），點B的坐標為（3，-1），二次函數y=-x²的圖象為l₁．
（1）平移拋物線l₁，使平移后的拋物線過點A，但不過點B，寫出平移后的拋物線的一個解析式（任寫一個即可）；
（2）平移拋物線l₁，使平移后的拋物線過A、B兩點，記拋物線為l₂，如圖2，求拋物線l₂的函數解析式及頂點C的坐標；
（3）設P為y軸上一點，且S_△ABC=S_△ABP，求點P的坐標；
（4）請在圖2上用尺規(guī)作圖的方式探究拋物線l₂上是否存在點Q，使△QAB為等腰三角形？若存在，請判斷點Q共有幾個可能的位置（保留作圖痕跡）；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：第20章《二次函數和反比例函數》中考題集（12）：20.4 二次函數的性質（解析版） 題型：解答題

如圖，直角△ABC中，∠C=90°，，，點P為邊BC上一動點，PD∥AB，PD交AC于點D，連接AP．
（1）求AC、BC的長；
（2）設PC的長為x，△ADP的面積為y．當x為何值時，y最大，并求出最大值．