科目： 來(lái)源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集（44）：20.5 二次函數(shù)的一些應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，P為拋物線y=x²-x+上對(duì)稱軸右側(cè)的一點(diǎn)，且點(diǎn)P在x軸上方，過(guò)點(diǎn)P作PA垂直x軸于點(diǎn)A，PB垂直y軸于點(diǎn)B，得到矩形PAOB．若AP=1，求矩形PAOB的面積．

科目： 來(lái)源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集（44）：20.5 二次函數(shù)的一些應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知：拋物線M：y=x²+（m-1）x+（m-2）與x軸相交于A（x₁，0），B（x₂，0）兩點(diǎn)，且x₁＜x₂．
（Ⅰ）若x₁x₂＜0，且m為正整數(shù)，求拋物線M的解析式；
（Ⅱ）若x₁＜1，x₂＞1，求m的取值范圍；
（Ⅲ）試判斷是否存在m，使經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B的圓與y軸相切于點(diǎn)C（0，2）？若存在，求出M：y=x²+（m-1）x+（m-2）的值；若不存在，試說(shuō)明理由；
（Ⅳ）若直線l：y=kx+b過(guò)點(diǎn)F（0，7），與（Ⅰ）中的拋物線M相交于P，Q兩點(diǎn)，且使，求直線l的解析式．

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如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成長(zhǎng)方形零件PQMN，使長(zhǎng)方形PQMN的邊QM在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)P，N分別在AB，AC上．
（Ⅰ）求這個(gè)長(zhǎng)方形零件PQMN面積S的最大值；
（Ⅱ）在這個(gè)長(zhǎng)方形零件PQMN面積最大時(shí)，能否將余下的材料△APN，△BPQ，△NMC剪下再拼成（不計(jì)接縫用料及損耗）與長(zhǎng)方形PQMN大小一樣的長(zhǎng)方形？若能，試給出一種拼法；若不能，試說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集（44）：20.5 二次函數(shù)的一些應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知：拋物線y=-x²+mx+2m²（m＞0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，C是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C與點(diǎn)A、B不重合），D是OC的中點(diǎn)，連接BD并延長(zhǎng)，交AC于點(diǎn)E．
（1）用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）求的值；
（3）當(dāng)C、A兩點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離相等，且S_△CED=時(shí)，求拋物線和直線BE的解析式．

科目： 來(lái)源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集（44）：20.5 二次函數(shù)的一些應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集（44）：20.5 二次函數(shù)的一些應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)0′（-2，-3）為圓心，5為半徑的圓交x軸于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作⊙O′的切線，交y軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)0′作x軸的垂線MN，垂足為D，一條拋物線（對(duì)稱軸與y軸平行）經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，且頂點(diǎn)在直線BC上．
（1）求直線BC的解析式；
（2）求拋物線的解析式；
（3）設(shè)拋物線與y軸交于點(diǎn)P，在拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，使四邊形DBPQ為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集（44）：20.5 二次函數(shù)的一些應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知：⊙P是邊長(zhǎng)為6的等邊△ABC的外接圓，以過(guò)點(diǎn)A的直徑所在直線為x軸，以BC所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，x軸與⊙P交于點(diǎn)D．
（1）求A，B，D三點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）求過(guò)A，B，D三點(diǎn)的拋物線的解析式．
（3）⊙P的切線交x軸正半軸于點(diǎn)M，交y軸正半軸于點(diǎn)N，切點(diǎn)為點(diǎn)E，且∠NMO=30°，試判斷直線MN是否過(guò)拋物線的頂點(diǎn)？并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集（44）：20.5 二次函數(shù)的一些應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，∠AOB=30°，∠ABO=90°，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0）．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A、B、O三點(diǎn)，求此二次函數(shù)的解析式；
（3）在（2）中的二次函數(shù)圖象的OB段（不包括點(diǎn)O、B）上，是否存在一點(diǎn)C，使得四邊形ABCO的面積最大？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集（45）：20.5 二次函數(shù)的一些應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集（45）：20.5 二次函數(shù)的一些應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)中，拋物線的頂點(diǎn)P到x軸的距離是4，拋物線與x軸相交于O、M兩點(diǎn)，OM=4；矩形ABCD的邊BC在線段的OM上，點(diǎn)A、D在拋物線上．
（1）請(qǐng)寫出P、M兩點(diǎn)坐標(biāo)，并求出這條拋物線的解析式；
（2）設(shè)矩形ABCD的周長(zhǎng)為l，求l的最大值；
（3）連接OP、PM，則△PMO為等腰三角形，請(qǐng)判斷在拋物線上是否存在點(diǎn)Q（除點(diǎn)M外），使得△OPQ也是等腰三角形，簡(jiǎn)要說(shuō)明你的理由．