科目： 來源：第5章《反比例函數(shù)》中考題集（24）：3、反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)圖象求使正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的x的范圍．

科目： 來源：第5章《反比例函數(shù)》中考題集（24）：3、反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形OABC的面積為4，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在函數(shù)y=（k＜0，x＜0）的圖象上，點(diǎn)P（m，n）是函數(shù)y=（k＜0，x＜0）的圖象上異于B的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)．
（1）設(shè)矩形OEPF的面積為S₁，試判斷S₁是否與點(diǎn)P的位置有關(guān)；（不必說明理由）
（2）從矩形OEPF的面積中減去其與正方形OABC重合的面積，剩余面積記為S₂，寫出S₂與m的函數(shù)關(guān)系，并標(biāo)明m的取值范圍．

科目： 來源：第5章《反比例函數(shù)》中考題集（24）：3、反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

平行于直線y=x的直線l不經(jīng)過第四象限，且與函數(shù)y=（x＞0）和圖象交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作AB⊥y軸于點(diǎn)B，AC⊥x軸于點(diǎn)C，四邊形ABOC的周長為8．求直線l的解析式．

科目： 來源：第5章《反比例函數(shù)》中考題集（24）：3、反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

（1）探究新知：如圖1，已知△ABC與△ABD的面積相等，試判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由．
（2）結(jié)論應(yīng)用：
①如圖2，點(diǎn)M，N在反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象上，過點(diǎn)M作ME⊥y軸，過點(diǎn)N作NF⊥x軸，垂足分別為E，F(xiàn)，試證明：MN∥EF；
②若①中的其他條件不變，只改變點(diǎn)M，N的位置如圖3所示，請(qǐng)判斷MN與EF是否平行．

科目： 來源：第5章《反比例函數(shù)》中考題集（24）：3、反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=k₁x+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（1，4）、B（3，m）兩點(diǎn)．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積．

科目： 來源：第5章《反比例函數(shù)》中考題集（24）：3、反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)（k≠0）圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），并與直線y=2x+b交于點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且滿足（x₁+x₂）（1-x₁x₂）=3．
（1）求k的值；
（2）求b的值及點(diǎn)A，B的坐標(biāo)．

科目： 來源：第5章《反比例函數(shù)》中考題集（24）：3、反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=x+k的圖象的一個(gè)交點(diǎn)，AC垂直x軸于點(diǎn)C，AD垂直y軸于點(diǎn)D，且矩形OCAD的面積為2．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）求這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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已知：O是坐標(biāo)原點(diǎn)，P（m，n）（m＞0）是函數(shù)y=（k＞0）上的點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線PA⊥OP于P，直線PA與x軸的正半軸交于點(diǎn)A（a，0）（a＞m）．設(shè)△OPA的面積為s，且s=1+．
（1）當(dāng)n=1時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）若OP=AP，求k的值；
（3）設(shè)n是小于20的整數(shù)，且k≠，求OP²的最小值．

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如圖，D為反比例函數(shù)y=（k＜0）圖象上一點(diǎn)，過D作DC⊥y軸于C，DE⊥x軸于E，一次函數(shù)y=-x+m與y=-x+2的圖象都過C點(diǎn)，與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)．若梯形DCAE的面積為4，求k的值．

科目： 來源：第5章《反比例函數(shù)》中考題集（24）：3、反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，半徑為1的⊙B經(jīng)過點(diǎn)O，且與x，y軸分交于點(diǎn)A，C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-，0），AC的延長線與⊙B的切線OD交于點(diǎn)D．
（1）求OC的長和∠CAO的度數(shù)；
（2）求過D點(diǎn)的反比例函數(shù)的表達(dá)式．