如圖，反比例函數(shù)（k≠0）圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），并與直線y=2x+b交于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），且滿足（x1+x2）（1-x1x2）=3．
（1）求k的值；
（2）求b的值及點(diǎn)A，B的坐標(biāo)．

【答案】分析：（1）根據(jù)反比例函數(shù)性質(zhì)，K為圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)之積，易求K值．
（2）欲求b的值及點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，先求方程組有兩個不同解，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系即可求出．
解答：解：（1）∵反比例函數(shù)y=（k≠0）圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），
∴2=?k=2．（2分）

（2）由題意?2x2+bx-2=0①（4分）
?△=b2+16＞0（無“△”可不扣分）（5分）
則由（x1+x2）（1-x1x2）=3?b=-3．（6分）
∴①為2x2-3x-2=0?y1=1，y=-4．
即A（2，1），B（-，-4）．（8分）
點(diǎn)評：此題難度中等，考查反比例函數(shù)的性質(zhì)及一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系，綜合性較強(qiáng)，同學(xué)們要重點(diǎn)掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
kx
與一次函數(shù)y=ax的圖象交于兩點(diǎn)A、B，若A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），則B點(diǎn)坐標(biāo)為
（-2，-1）
（-2，-1）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
2x
的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)A（m，2），點(diǎn)B（-2，n ），一次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)為C．
（1）求一次函數(shù)解析式；
（2）求△AOC的面積；
（3）觀察函數(shù)圖象，寫出當(dāng)x取何值時，一次函數(shù)的值比反比例函數(shù)的值��？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于點(diǎn)A（1，6）和點(diǎn)B（3，2）．當(dāng)ax+b＜
k
x
時，則x的取值范圍是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
2
x
在第一象限的圖象上有一點(diǎn)P，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交反比例函數(shù)y=
1
x
圖象于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交y=
1
x
圖象于點(diǎn)B，則四邊形PAOB的面積為
1
1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為2、4，過A作AC⊥x軸，垂足為C，且△AOC的面積等于4．
（1）求k的值；
（2）求直線AB的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍；
（3）求△AOB的面積；
（4）在x軸的正半軸上是否存在一點(diǎn)P，使得△POA為等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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