科目： 來源：第6章《頻率與概率》中考題集（05）：6.1 頻率與概率（解析版） 題型：解答題

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如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，甲轉(zhuǎn)盤被等分成3個扇形，乙轉(zhuǎn)盤被等分成4個扇形，每一個扇形上都標有相應的數(shù)字．小亮和小穎利用它們做游戲，游戲規(guī)則是：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止后，指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和小于10，小穎獲勝；指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和等于10，為平局；指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和大于10，小亮獲勝．如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個數(shù)字為止．
（1）請你通過畫樹狀圖的方法求小穎獲勝的概率；
（2）你認為該游戲規(guī)則是否公平？若游戲規(guī)則公平，請說明理由；若游戲規(guī)則不公平，請你設計出一種公平的游戲規(guī)則．

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在一個不透明的盒子里，裝有四個分別標有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小明先從盒子里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x；放回盒子搖勻后，再由小華隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y．
（1）用列表法表示出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）求小明、小華各取一次小球所確定的點（x，y）落在反比例函數(shù)y=的圖象上的概率；
（3）求小明、小華各取一次小球所確定的數(shù)x，y滿足y＜的概率．

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如圖所示，有三種不透明的卡片，除正面寫有不同數(shù)字外，其它均相同．將這三張卡片背面朝上洗勻后，第一次隨機抽一張，并把這張卡片標有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達式中的k，放回洗勻后，第二次再隨機抽取一張，并把這張卡片標有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達式中的b．
（1）寫出k為負數(shù)的概率．
（2）求一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二，三，四象限的概率（用樹狀圖或列表法求解．）

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如圖所示的轉(zhuǎn)盤，分成三個相同的扇形，指針位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置﹙指針指向兩個扇形的交線時，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤﹚，相應地得到一個數(shù)．
﹙1﹚求事件“轉(zhuǎn)動一次，得到的數(shù)恰好是0”發(fā)生的概率；
﹙2﹚用樹狀圖或表格，求事件“轉(zhuǎn)動兩次，第一次得到的數(shù)與第二次得到的數(shù)，它們的絕對值相等”發(fā)生的概率．

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已知在一個不透明的口袋中有4個形狀、大小、材質(zhì)完全相同的球，其中1個紅色球，3個黃色球．
（1）從口袋中隨機取出一個球（不放回），接著再取出一個球，請用樹形圖或列表的方法求取出的兩個都是黃色球的概率；
（2）小明往該口袋中又放入紅色球和黃色球若干個，一段時間后他記不清具體放入紅色球和黃色球的個數(shù)，只記得一種球的個數(shù)比另一種球的個數(shù)多1，且從口袋中取出一個黃色球的概率為，請問小明又放入該口袋中紅色球和黃色球各多少個？

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四張質(zhì)地相同并標有數(shù)學0、1、2、3的卡片（如圖所示），將卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上，第一次任意抽取一張（不放回），第二次再抽一張．用列表法或樹狀圖求兩次所抽卡片上的數(shù)字恰到好處好是方程x²-5x+6=0兩根的概率．

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如圖，一個被等分成了3個相同扇形的圓形轉(zhuǎn)盤，3個扇形分別標有數(shù)字1、3、6，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停止在指針所指的位置（指針指向兩個扇形的交線時，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤）．
（1）請用畫樹形圖或列表的方法（只選其中一種），表示出分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次轉(zhuǎn)盤自由停止后，指針所指扇形數(shù)字的所有結(jié)果；
（2）求分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次轉(zhuǎn)盤自由停止后，指針所指扇形的數(shù)字之和的算術平方根為無理數(shù)的概率．