科目： 來源：第3章《圓》中考題集（72）：3.7 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于D、E兩點，過點D作DF⊥AC，垂足為點F．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若，DF=2，求的長．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（72）：3.7 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB=12，的長為2π，D在OC的延長線上，且CD=OC．
（1）求∠A的度數(shù)；
（2）求證：DB是⊙O的切線．
（參考公式：弧長公式l=，其中l(wèi)是弧長，r是半徑，n是圓心角度數(shù)）

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（72）：3.7 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

如圖，△OAB中，OA=OB，∠A=30°，⊙O經(jīng)過AB的中點E分別交OA、OB于C、D兩點，連接CD．
（1）求證：AB是⊙O的切線．
（2）求證：CD∥AB．
（3）若CD=4，求扇形OCED的面積．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（72）：3.7 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在銳角∠MAN的邊AN上取一點B，以AB為直徑的半圓O交AM于C，交∠MAN的角平分線于E，過點E作ED⊥AM，垂足為D，反向延長ED交AN于F．
（1）猜想ED與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若cos∠MAN=，AE=，求陰影部分的面積．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（72）：3.7 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點M，MN⊥AC于點N．
（1）求證：MN是⊙O的切線；
（2）若∠BAC=120°，AB=2，求圖中陰影部分的面積．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（72）：3.7 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，∠BAC=45°，AB=BC．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）設(shè)陰影部分的面積分別為，a，b，⊙O的面積為S，請直接寫出S與a，b的關(guān)系式．
（答案不唯一）

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（72）：3.7 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，AD平分∠BAC交△ABC的外接圓⊙O于點H，過點H作EF∥BC交AC、AB的延長線于點E、F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若AH=8，DH=2，求CH的長；
（3）若∠CAB=60°，在（2）的條件下，求的長．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（72）：3.7 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點D在半徑OB的延長線上，∠BCD=∠A=30°．
（1）試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑長為1，求由弧BC、線段CD和BD所圍成的陰影部分面積．（結(jié)果保留π和根號）

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（72）：3.7 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

已知：AB是⊙O的直徑，點C是⊙O外的一點，點E是AC上一點，AB=2．
（1）如圖1，點D是BC的中點，當(dāng)DE也AC滿足什么關(guān)系時，DE是⊙O的切線？請說明理由．
（2）如圖2，AC是⊙O的切線，點E是AC的中點DE∥AB．①求的值；②求陰影部分的面積．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（72）：3.7 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABO中，OA=OB，以O(shè)為圓心的圓經(jīng)過AB的中點C，且分別交OA、OB于點E、F．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若△ABO腰上的高等于底邊的一半，且，求的長．