科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在邊長(zhǎng)均為1的小正方形網(wǎng)格紙中，△OAB的頂點(diǎn)O、A、B均在格點(diǎn)上，且O是直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上．
（1）以O(shè)為位似中心，將△OAB放大，使得放大后的△OA₁B₁與△OAB對(duì)應(yīng)線段的比為2：1，畫出△OA₁B₁．（所畫△OA₁B₁與△OAB在原點(diǎn)兩側(cè)）；
（2）求出線段A₁B₁所在直線的函數(shù)關(guān)系式．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

為方便行人，打算修建一座高（即點(diǎn)B到路面的距離）為5米的過(guò)街天橋（如圖，路基高度忽略不計(jì)），已知天橋的斜坡AB的坡角為30°，斜坡CD的坡度i=1：2，請(qǐng)計(jì)算兩個(gè)斜坡的長(zhǎng)度．（結(jié)果保留整數(shù)）

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，E是正方形ABCD的邊AB上的一點(diǎn)，EF⊥DE交BC于點(diǎn)F．
（1）求證：△ADE∽△BEF．
（2）若AE：EB=1：2，求DE：EF的比值．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，OB交⊙O于C且C為OB中點(diǎn)，過(guò)C點(diǎn)的弦CD使∠ACD=45°，的長(zhǎng)為，求弦AD、AC的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

世界最長(zhǎng)跨海大橋港珠澳大橋開(kāi)工已經(jīng)一年了．若2016年通車后，珠海A地準(zhǔn)備開(kāi)辟香港方向的運(yùn)輸路線，即貨物從A地經(jīng)港珠澳大橋公路運(yùn)輸?shù)较愀郏�再�(gòu)南愀圻\(yùn)輸另一批貨物到澳門B地．若有幾輛貨車（不超過(guò)10輛）從A地按此路線運(yùn)輸貨物到B地的運(yùn)費(fèi)需5920元，其中從A地經(jīng)港珠澳大橋到香港的運(yùn)輸費(fèi)用是每車380元，而從香港到澳門B地的運(yùn)費(fèi)的計(jì)費(fèi)方式是：一輛車500元，當(dāng)貨車每增加1輛時(shí)，每車的運(yùn)費(fèi)就減少20元．若有x輛車運(yùn)輸貨物．
（1）用含x的代數(shù)式表示每輛車從香港到澳門B地的運(yùn)費(fèi)P；
（2）求x的值．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AC=2，AB=，△ACD是等邊三角形．
（1）求∠ABC的度數(shù)．
（2）以點(diǎn)A為中心，把△ABD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．
（3）求BD的長(zhǎng)度．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在同一平面內(nèi)，將兩個(gè)全等的等腰直角三角形ABC和ADE擺放在一起，A為公共頂點(diǎn)，∠BAC=∠ADE=90°，它們的斜邊長(zhǎng)為2，若△ABC固定不動(dòng)，△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，AE、AD與邊BC的交點(diǎn)分別為F、G （點(diǎn)F不與點(diǎn)C重合，點(diǎn)G不與點(diǎn)B重合），設(shè)BF=a，CG=b．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D（1）中找出兩對(duì)相似但不全等的三角形，并選取其中一對(duì)進(jìn)行證明．
（2）求b與a的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量a的取值范圍．
（3）以△ABC的斜邊BC所在的直線為x軸，BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系（如圖2）．若BG=CF，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)，猜想線段BG、FG和CF之間的關(guān)系，并通過(guò)計(jì)算加以驗(yàn)證．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省無(wú)錫市僑誼實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

根式的值是（ ）
A．-3
B．3
C．3或-3
D．9

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省無(wú)錫市僑誼實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列計(jì)算，正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省無(wú)錫市僑誼實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

要使二次根式有意義，字母的取值范圍是（ ）
A．x≥
B．x≤
C．x＞
D．x＜