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科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省常州市武進區(qū)湖塘實驗中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓(xùn)．現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次測試成績中隨機抽取8次，記錄如下：

甲	95	82	88	81	93	79	84	78
乙	83	92	80	95	90	80	85	75

（1）請你計算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)；
（2）現(xiàn)要從中選派一人參加操作技能比賽，從統(tǒng)計學(xué)的角度考慮，你認為選派哪名工人參加合適？請說明理由．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省常州市武進區(qū)湖塘實驗中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O為對角線BD的中點，過O點作OE⊥AB，垂足為E．
（1）求∠ABD的度數(shù)；
（2）求線段BE的長．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省常州市武進區(qū)湖塘實驗中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（0，8），點B（6，8）．
（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作一個點P，使點P同時滿足下列兩個條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：
1）點P到A，B兩點的距離相等；
2）點P到∠xOy的兩邊的距離相等．
（2）在（1）作出點P后，寫出點P的坐標(biāo)．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省常州市武進區(qū)湖塘實驗中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某公司投資新建了一商場，共有商鋪30間．據(jù)預(yù)測，當(dāng)每間的年租金定為10萬元時，可全部租出．每間的年租金每增加5000元，少租出商鋪1間．該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費用1萬元，未租出的商鋪每間每年交各種費用5000元．
（1）當(dāng)每間商鋪的年租金定為13萬元時，能租出多少間？
（2）當(dāng)每間商鋪的年租金定為多少萬元時，該公司的年收益（收益=租金-各種費用）為275萬元？

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省常州市武進區(qū)湖塘實驗中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=45°，BC=12cm，形如矩形量角器的半圓O的直徑DE=12cm，矩形DEFG的寬EF=6cm，矩形量角器以2cm/s的速度從左向右運動，在運動過程中，點D、E始終在BC所在的直線上，設(shè)運動時間為x（s），矩形量角器和△ABC的重疊部分的面積為S（cm²）．當(dāng)x=0（s）時，點E與點C重合．（圖（3）、圖（4）、圖（5）供操作用）．
（1）當(dāng)x=3時，如圖（2），S=______cm²，當(dāng)x=6時，S=______cm²，當(dāng)x=9時，S=______cm²；
（2）當(dāng)3＜x＜6時，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)6＜x＜9時，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（4）當(dāng)x為何值時，△ABC的斜邊所在的直線與半圓O所在的圓相切？