科目： 來源：2009-2010學(xué)年蘇科版九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（沈滿富）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖在平行四邊形ABCD中，過對角線BD的中點O作直線EF分別交DA的延長線、AB、DC、BC的延長線于點E、M、N、F．
（1）觀察圖形并找出一對全等三角形：△______≌△______，請加以證明；
（2）在（1）中你所找出的一對全等三角形，其中一個三角形可由另一個三角形經(jīng)過怎樣的變換得到？

科目： 來源：2009-2010學(xué)年蘇科版九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（沈滿富）（解析版） 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，AD=2，BC=4，延長BC到E，使CE=AD．
（1）證明：△BAD≌△DCE；
（2）如果AC⊥BD，求等腰梯形ABCD的高DF的值．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年蘇科版九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（沈滿富）（解析版） 題型：解答題

閱讀下列材料，然后回答問題．
在進行二次根式的化簡與運算時，我們有時會碰上如，，一樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：
==；（一）
=（二）
==（三）
以上這種化簡的步驟叫做分母有理化．
還可以用以下方法化簡：
=（四）
（1）請用不同的方法化簡．
①參照（三）式得=（ ）；
②參照（四）式得=（ ）
（2）化簡：．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年蘇科版九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（沈滿富）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，點D、E、F分別在BC、AB、AC邊上，且DE∥AC，DF∥AB．
（1）如果∠BAC=90°那么四邊形AEDF是______形；
（2）如果AD是△ABC的角平分線，那么四邊形AEDF是______形；
（3）如果∠BAC=90°，AD是△ABC的角平分線，那么四邊形AEDF是______形，證明你的結(jié)論（僅需證明第3）題結(jié)論）

科目： 來源：2009-2010學(xué)年蘇科版九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（沈滿富）（解析版） 題型：解答題

已知點P是正方形ABCD的對角線BD上任一點，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，連PA、EF．猜想并證明線段PA與EF存在著什么關(guān)系．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年蘇科版九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（沈滿富）（解析版） 題型：解答題

2009年5月17日至21日，甲型H1N1流感在日本迅速蔓延，每天的新增病例和累計確診病例人數(shù)如圖所示．
（1）在5月17日至5月21日這5天中，日本新增甲型H1N1流感病例最多的是哪一天？該天增加了多少人？
（2）在5月17日至5月21日這5天中，日本平均每天新增加甲型H1N1流感確診病例多少人？如果接下來的5天中，繼續(xù)按這個平均數(shù)增加，那么到5月26日，日本甲型H1N1流感累計確診病例將會達到多少人？
（3）甲型H1N1流感病毒的傳染性極強，某地因1人患了甲型H1N1流感沒有及時隔離治療，經(jīng)過兩天傳染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天傳染中平均一個人傳染了幾個人？如果按照這個傳染速度，再經(jīng)過5天的傳染后，這個地區(qū)一共將會有多少人患甲型H1N1流感？

科目： 來源：2009-2010學(xué)年蘇科版九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（沈滿富）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延長線于點G．一等腰直角三角尺按如圖1所示的位置擺放，該三角尺的直角頂點為F，一條直角邊與AC邊在一條直線上，另一條直角邊恰好經(jīng)過點B．
（1）在圖1中請你通過觀察、測量BF與CG的長度，猜想并寫出BF與CG滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；
（2）當(dāng)三角尺沿AC方向平移到圖2所示的位置時，一條直角邊仍與AC邊在同一直線上，另一條直角邊交BC邊于點D，過點D作DE⊥BA于點E．此時請你通過觀察、測量DE、DF與CG的長度，猜想并寫出DE+DF與CG之間滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；
（3）當(dāng)三角尺在（2）的基礎(chǔ)上沿AC方向繼續(xù)平移到圖3所示的位置（點F在線段AC上，且點F與點C不重合）時，（2）中的猜想是否仍然成立（不用說明理由）．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省黃石市大冶市西畈中學(xué)九年級（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各式不成立的是（ ）
A．（）²=3
B．（-）²=3
C．-²=3
D．-²=-3

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省黃石市大冶市西畈中學(xué)九年級（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列方程一定是一元二次方程的是（ ）
A．x²+2x=x²-x+1
B．（x-1）²=2x-3
C．
D．a(chǎn)x²+bx=c=0