下列方程一定是一元二次方程的是（ ）
A．x2+2x=x2-x+1
B．（x-1）2=2x-3
C．
D．a(chǎn)x2+bx=c=0
【答案】分析：根據(jù)一元二次方程的定義：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程是一元二次方程，運(yùn)用定義對(duì)每個(gè)方程作出判斷．
解答：解：A：兩邊的項(xiàng)消去后，不含二次項(xiàng)，所以不是一元二次方程；
B：符合一元二次方程的定義，是一元二次方程；
C：是分式方程，不是整式方程，當(dāng)然不是一元二次方程；
D：要強(qiáng)調(diào)a≠0，否則不是一元二次方程．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元二次方程的定義，根據(jù)定義對(duì)每個(gè)方程進(jìn)行分析，然后作出準(zhǔn)確的判斷．
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二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0），下列說(shuō)法：
①若b2-4ac=0，則拋物線的頂點(diǎn)一定在x軸上；
②若a-b+c=0，則拋物線必過(guò)點(diǎn)（-1，0）；
③若a＞0，且一元二次方程ax2+bx+c=0有兩根x1，x2（x1＜x2），則ax2+bx+c＜0的解集為x1＜x＜x2；
④若b=3a+
c3
，則方程ax2+bx+c=0有一根為3．
其中正確的是
①②③
①②③
（把正確說(shuō)法的序號(hào)都填上）．

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下列關(guān)于x的方程是否一定是一元二次方程？為什么？若是一元二次方程，請(qǐng)分別指出二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)．

①a2x2－4x＋＝2－a2；

②(m＋1)x2－6mx＝3mx＋1－2x2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0），下列說(shuō)法：
①若b2-4ac=0，則拋物線的頂點(diǎn)一定在x軸上；
②若b=a+c，則拋物線必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，0）；
③若a＜0，且一元二次方程ax2+bx+c=0有兩根x1，x2（x1＜x2），則ax2+bx+c＜0的解集為x1＜x＜x2；
④若數(shù)學(xué)公式，則方程ax2+bx+c=0有一根為-3．
其中正確的是________（把正確說(shuō)法的序號(hào)都填上）．

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