科目： 來源：2010年甘肅省定西市安定區(qū)新集初中九年級數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，將半徑為2cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，則折痕AB的長為（ ）

A．2cm
B．cm
C．
D．

科目： 來源：2010年甘肅省定西市安定區(qū)新集初中九年級數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

把一枚六個面編號分別為1，2，3，4，5，6的質(zhì)地均勻的正方體骰子先后投擲2次，若兩個正面朝上的編號分別為m，n，則二次函數(shù)y=x²+mx+n的圖象與x軸有兩個不同交點(diǎn)的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年甘肅省定西市安定區(qū)新集初中九年級數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

若關(guān)于x的方程x+=c+的兩個解是x=c，x=，則關(guān)于x的方程的x+=a+的解是（ ）
A．a(chǎn)，
B．a(chǎn)-1，
C．a(chǎn)，
D．a(chǎn)，

科目： 來源：2010年甘肅省定西市安定區(qū)新集初中九年級數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，把邊長為3的正三角形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)180°后，重疊部分的面積為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年甘肅省定西市安定區(qū)新集初中九年級數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，AB為半圓O的直徑，C是半圓上一點(diǎn)，且∠COA=60°，設(shè)扇形AOC、△COB、弓形BmC的面積為S₁、S₂、S₃，則它們之間的關(guān)系是（ ）

A．S₁＜S₂＜S₃
B．S₂＜S₁＜S₃
C．S₁＜S₃＜S₂
D．S₃＜S₂＜S₁

科目： 來源：2010年甘肅省定西市安定區(qū)新集初中九年級數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在矩形ABCD中，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC、CD、DA運(yùn)動至點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示，則△ABC的面積是（ ）

A．10
B．16
C．18
D．20

科目： 來源：2010年甘肅省定西市安定區(qū)新集初中九年級數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，ABCD是矩形紙片，翻折∠B，∠D，使BC，AD恰好落在AC上．設(shè)F，H分別是B，D落在AC上的兩點(diǎn)，E，G分別是折痕CE，AG與AB，CD的交點(diǎn)．
（1）求證：四邊形AECG是平行四邊形；
（2）若AB=4cm，BC=3cm，求線段EF的長．

科目： 來源：2010年甘肅省定西市安定區(qū)新集初中九年級數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，平行四邊形ABCD中，AB=4，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，8），以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過x軸上的點(diǎn)A，B．
（1）求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；
（2）若拋物線向上平移后恰好經(jīng)過點(diǎn)D，求平移后拋物線的解析式．

科目： 來源：2010年甘肅省定西市安定區(qū)新集初中九年級數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在⊙O中，弦CD垂直于直徑AB．M是OC的中點(diǎn)，AM的延長線交⊙O于E，DE交BC于N．求證：BN=CN．

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已知：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，現(xiàn)將一塊邊長足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)置于AB的中點(diǎn)O處，兩直角邊分別經(jīng)過點(diǎn)B、C，然后將三角板繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度反（0°＜a＜90°），旋轉(zhuǎn)后，直角三角板的直角邊分別與AC、BC相交于點(diǎn)K、H，四邊形CHOK是旋轉(zhuǎn)過程中三角板與△ABC的重疊部分（如圖1所示）．那么，在上述旋轉(zhuǎn)過程中：
（1）如圖1，線段BH與CK具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？四邊形CHOK的面積是否發(fā)生變化？請說明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論的理由．
（2）如圖2，連接HK，
①若AK=12，BH=5，求△OKH的面積；
②若AC=BC=4，設(shè)BH=x，當(dāng)△CKH的面積為2時，求x的值，并說出此時四邊形CHOK是什么特殊四邊形．