科目： 來源：2010年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)市九年級(jí)文理科聯(lián)賽模擬試卷（05）（解析版） 題型：解答題

果農(nóng)老張進(jìn)行蘋果科學(xué)管理試驗(yàn)．把一片蘋果林分成甲、乙兩部分，甲地塊用新技術(shù)管理，乙地塊用老方法管理，管理成本相同．在甲、乙兩地塊上各隨機(jī)選取20棵蘋果樹，根據(jù)每棵樹產(chǎn)量把蘋果樹劃分成A，B，C，D，E五個(gè)等級(jí)（甲、乙的等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)相同，每組數(shù)據(jù)包括左端點(diǎn)不包括右端點(diǎn)）．畫出統(tǒng)計(jì)圖如下：

（1）補(bǔ)齊直方圖，求a的值及相應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；
（2）選擇合適的統(tǒng)計(jì)量，比較甲乙兩地塊的產(chǎn)量水平，并說明試驗(yàn)結(jié)果；
（3）若在甲地塊隨機(jī)抽查1棵蘋果樹，求該蘋果樹產(chǎn)量等級(jí)是B的概率．

科目： 來源：2010年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)市九年級(jí)文理科聯(lián)賽模擬試卷（05）（解析版） 題型：解答題

類比學(xué)習(xí)：一動(dòng)點(diǎn)沿著數(shù)軸向右平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，相當(dāng)于向右平移1個(gè)單位．用實(shí)數(shù)加法表示為3+（-2）=1．
若坐標(biāo)平面上的點(diǎn)作如下平移：沿x軸方向平移的數(shù)量為a（向右為正，向左為負(fù)，平移|a|個(gè)單位），沿y軸方向平移的數(shù)量為b（向上為正，向下為負(fù)，平移|b|個(gè)單位），則把有序數(shù)對(duì){a，b}叫做這一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}與“平移量”{c，d}的加法運(yùn)算法則為{a，b}+{c，d}={a+c，b+d}．
解決問題：
（1）計(jì)算：{3，1}+{1，2}；{1，2}+{3，1}；
（2）①動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”
{1，2}平移到B；若先把動(dòng)點(diǎn)P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”
{3，1}平移，最后的位置還是點(diǎn)B嗎？在圖1中畫出四邊形OABC．
②證明四邊形OABC是平行四邊形．
（3）如圖2，一艘船從碼頭O出發(fā)，先航行到湖心島碼頭P（2，3），再從碼頭P航行到碼頭Q（5，5），最后回到出發(fā)點(diǎn)O．請(qǐng)用“平移量”加法算式表示它的航行過程．

科目： 來源：2010年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)市九年級(jí)文理科聯(lián)賽模擬試卷（05）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABOC的邊BO在x軸的負(fù)半軸上，邊OC在y軸的正半軸上，且AB=1，OB=，矩形ABOC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到矩形EFOD．點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，拋物線y=ax²+bx+c過點(diǎn)A，E，D．
（1）判斷點(diǎn)E是否在y軸上，并說明理由；
（2）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（3）在x軸的上方是否存在點(diǎn)P，點(diǎn)Q，使以點(diǎn)O，B，P，Q為頂點(diǎn)的平行四邊形的面積是矩形ABOC面積的2倍，且點(diǎn)P在拋物線上？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P，點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2008年浙江省杭州市下城區(qū)九年級(jí)（上）學(xué)區(qū)合科競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如果=，則下列各式正確的是（ ）
A．=
B．x=2y
C．=0
D．y-x=1

科目： 來源：2008年浙江省杭州市下城區(qū)九年級(jí)（上）學(xué)區(qū)合科競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，AB是⊙O的直徑，且C是圓上一點(diǎn)，小聰透過平舉的放大鏡從正上方看到水平桌面上的三角形圖案的∠B（如圖所示），那么下列關(guān)于∠A與放大鏡中的∠B關(guān)系描述正確的是（ ）

A．∠A+∠B=90°
B．∠A=∠B
C．∠A+∠B＞90°
D．∠A+∠B的值無法確定

科目： 來源：2008年浙江省杭州市下城區(qū)九年級(jí)（上）學(xué)區(qū)合科競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

反比例函數(shù)y=-的圖象上離開y軸的距離為2個(gè)單位的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A．（2，-1）
B．（-2，1）
C．（-1，2）
D．（-2，1）或（2，-1）

科目： 來源：2008年浙江省杭州市下城區(qū)九年級(jí)（上）學(xué)區(qū)合科競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008年浙江省杭州市下城區(qū)九年級(jí)（上）學(xué)區(qū)合科競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008年浙江省杭州市下城區(qū)九年級(jí)（上）學(xué)區(qū)合科競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知△ABC，P是邊AB上的一點(diǎn)，連接CP，以下條件中不能確定△ACP與△ABC相似的是（ ）

A．∠ACP=∠B
B．∠APC=∠ACB
C．AC²=AP•AB
D．

科目： 來源：2008年浙江省杭州市下城區(qū)九年級(jí)（上）學(xué)區(qū)合科競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題