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科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省無錫市天一實驗學(xué)校九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖．為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°．已知原傳送帶AB長為4米．
（1）求新傳送帶AC的長度；
（2）如果需要在貨物著地點C的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離B點4米的貨物MNQP是否需要挪走，并說明理由．（說明：（1）（2）的計算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45）

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省無錫市天一實驗學(xué)校九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

我市某工藝品廠生產(chǎn)一款工藝品、已知這款工藝品的生產(chǎn)成本為每件60元．
經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該款工藝品每天的銷售量y（件）與售價x（元）之間存在著如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系．
售價x（元）…7090…
銷售量y（件）…30001000…
（利潤=（售價-成本價）×銷售量）
（1）求銷售量y（件）與售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）你認(rèn)為如何定價才能使工藝品廠每天獲得的利潤為40000元？

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省無錫市天一實驗學(xué)校九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB，直線OB交⊙O于點E，D，連接EC，CD．
（1）試判斷直線AB與⊙O的位置關(guān)系，并加以證明；
（2）求證：BC2=BD•BE；
（3）若tanE=，⊙O的半徑為3，求OA的長．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省無錫市天一實驗學(xué)校九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AD=8，點E是AB邊上的一點，AE=2．過D，E兩點作直線PQ，與BC邊所在的直線MN相交于點F．
（1）求tan∠ADE的值；
（2）點G是線段AD上的一個動點，GH⊥DE，垂足為H．設(shè)DG為x，四邊形AEHG的面積為y，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如果AE=2EB，點O是直線MN上的一個動點，以O(shè)為圓心作圓，使⊙O與直線PQ相切，同時又與矩形ABCD的某一邊相切．問滿足條件的⊙O有幾個？并求出其中一個圓的半徑．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省無錫市天一實驗學(xué)校九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形OABC中，已知A、C兩點的坐標(biāo)分別為A（4，0）、C（0，2），D為OA的中點．設(shè)點P是∠AOC平分線上的一個動點（不與點O重合）．
（1）試證明：無論點P運動到何處，PC總與PD相等；
（2）當(dāng)點P運動到與點B的距離最小時，試確定過O、P、D三點的拋物線的解析式；
（3）設(shè)點E是（2）中所確定拋物線的頂點，當(dāng)點P運動到何處時，△PDE的周長最小？求出此時點P的坐標(biāo)和△PDE的周長；
（4）設(shè)點N是矩形OABC的對稱中心，是否存在點P，使∠CPN=90°？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省無錫市天一實驗學(xué)校九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線C1：y=a（x+2）2-5的頂點為P，與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左邊），點B的橫坐標(biāo)是1．
（1）求P點坐標(biāo)及a的值；
（2）如圖（1），拋物線C2與拋物線C1關(guān)于x軸對稱，將拋物線C2向右平移，平移后的拋物線記為C3，C3的頂點為M，當(dāng)點P、M關(guān)于點B成中心對稱時，求C3的解析式；
（3）如圖（2），點Q是x軸正半軸上一點，將拋物線C1繞點Q旋轉(zhuǎn)180°后得到拋物線C4．拋物線C4的頂點為N，與x軸相交于E、F兩點（點E在點F的左邊），當(dāng)以點P、N、F為頂點的三角形是直角三角形時，求點Q的坐標(biāo)．

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科目： 來源：新課標(biāo)九年級數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)第12講：方程與函數(shù)（解析版） 題型：填空題

若關(guān)于的方程|1-x|=mx有解，則實數(shù)m的取值范圍    ．

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科目： 來源：新課標(biāo)九年級數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)第12講：方程與函數(shù)（解析版） 題型：填空題

已知關(guān)于x的函數(shù)y=（m+6）x2+2（m-1）x+m+1的圖象與x軸有交點，則m的取值范圍是    ．

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科目： 來源：新課標(biāo)九年級數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)第12講：方程與函數(shù)（解析版） 題型：填空題

已知拋物線y=x2-（k-1）x-3k-2與x軸交于A （α，0），B（β，0）兩點，且α2+β2=17，則k=    ．

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科目： 來源：新課標(biāo)九年級數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)第12講：方程與函數(shù)（解析版） 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=kx2+（2k-1）x-1與x軸交點的橫坐標(biāo)為x1、x2（x1＜x2），則對于下列結(jié)論：①當(dāng)x=-2時，y=1；②當(dāng)x＞x1時，y＞0；③方程kx2+（2k-1）x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根x1、x2；④x1＜-1，x2＞-1；⑤，其中所有正確的結(jié)論是    （只需填寫序號）．

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