科目： 來源：2010年九年級(jí)語(yǔ)數(shù)外綜合競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC和△DEF不相似，但∠A=∠D．能否將這兩個(gè)三角形分別分割成兩個(gè)三角形，使△ABC所分成的每個(gè)三角形與△DEF分成的每個(gè)三角形對(duì)應(yīng)相似？如果能，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出一種分割方案．

科目： 來源：2010年九年級(jí)語(yǔ)數(shù)外綜合競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年九年級(jí)語(yǔ)數(shù)外綜合競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（9，0），以AB為直徑作⊙O′，交y軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C，連接AC，BC，過A，B，C三點(diǎn)作拋物線．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)E是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠BCE的平分線CD交⊙O′于點(diǎn)D，連接BD，求直線BD的解析式；
（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得∠PDB=∠CBD？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
第三問改成，在（2）的條件下，點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PCD的面積是△BCD面積的三分之一，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

科目： 來源：2010年九年級(jí)語(yǔ)數(shù)外綜合競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知y=m²+m+4，若m為整數(shù)，在使得y為完全平方數(shù)的所有m的值中，設(shè)m的最大值為a，最小值為b，次小值為c．（注：一個(gè)數(shù)如果是另一個(gè)整數(shù)的完全平方，那么我們就稱這個(gè)數(shù)為完全平方數(shù)．）
（1）求a、b、c的值；
（2）對(duì)a、b、c進(jìn)行如下操作：任取兩個(gè)求其和再除以，同時(shí)求其差再除以，剩下的另一個(gè)數(shù)不變，這樣就仍得到三個(gè)數(shù)．再對(duì)所得三個(gè)數(shù)進(jìn)行如上操作，問能否經(jīng)過若干次上述操作，所得三個(gè)數(shù)的平方和等于2008證明你的結(jié)論．

科目： 來源：初三奧賽訓(xùn)練題03：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系及其應(yīng)用（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：初三奧賽訓(xùn)練題03：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系及其應(yīng)用（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：初三奧賽訓(xùn)練題03：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系及其應(yīng)用（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：初三奧賽訓(xùn)練題03：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系及其應(yīng)用（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：初三奧賽訓(xùn)練題03：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系及其應(yīng)用（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：初三奧賽訓(xùn)練題03：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系及其應(yīng)用（解析版） 題型：填空題

和的根為方程是    ．