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科目： 來(lái)源：競(jìng)賽輔導(dǎo)：分類(lèi)與討論1（解析版） 題型：解答題

甲、乙、丙、丁四人分別按下列的要求作一個(gè)解為x₁，x₂的一元二次方程x²+px+q=0．
甲：p，q，x₁，x₂都取被3除余1的整數(shù)；
乙：p，q，x₁，x₂都取被3除余2的整數(shù)；
丙：p，q取被3除余1的整數(shù)，x₁，x₂取被3除余2的整數(shù)；
�。簆，q取被3除余2的整數(shù)，x₁，x₂取被3除余1的整數(shù)；
問(wèn)：甲、乙、丙、丁是否能按上述要求各自作出方程？若可以作出，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)這樣的方程，若不能作出，請(qǐng)你說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：競(jìng)賽輔導(dǎo)：整數(shù)的基本知識(shí)4（解析版） 題型：選擇題

5¹⁹⁹⁹的末三位數(shù)是（）
A．025
B．125
C．625
D．825

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科目： 來(lái)源：競(jìng)賽輔導(dǎo)：整數(shù)的基本知識(shí)4（解析版） 題型：選擇題

若自然數(shù)n使得作豎式加法n+（n+1）+（n+2）時(shí)均不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，便稱(chēng)n為“連綿數(shù)”．如因?yàn)?2+13+14不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，所以12是“連綿數(shù)”；但13+14+15產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，所以13不是“連綿數(shù)”，則不超過(guò)100的“連綿數(shù)”共有（）個(gè)．
A．9
B．11
C．12
D．15

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科目： 來(lái)源：競(jìng)賽輔導(dǎo)：整數(shù)的基本知識(shí)4（解析版） 題型：選擇題

小于1000既不能被5整除，又不能被7整除的自然數(shù)的個(gè)數(shù)為（）
A．658
B．648
C．686
D．688

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科目： 來(lái)源：競(jìng)賽輔導(dǎo)：整數(shù)的基本知識(shí)4（解析版） 題型：填空題

2^m+2006+2^m（m是正整數(shù)）的末位數(shù)字是．

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科目： 來(lái)源：競(jìng)賽輔導(dǎo)：整數(shù)的基本知識(shí)4（解析版） 題型：填空題

滿足[x•y]=6，[y•z]=15的正整數(shù)組（x，y，z）共有組．

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科目： 來(lái)源：競(jìng)賽輔導(dǎo)：整數(shù)的基本知識(shí)4（解析版） 題型：填空題

設(shè)n為自然數(shù)，則3²ⁿ+8被8除的余數(shù)是．