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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省九校第一次聯(lián)考九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，某房間一角（AC⊥BC）放有一張直徑為2m的圓桌（桌面緊貼AC、BC兩邊），則圖中陰影部分的面積是    ．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省九校第一次聯(lián)考九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°、∠A=30°，在AC邊上取點(diǎn)O畫圓，使⊙O經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，下列結(jié)論正確的序號(hào)是    （多填或錯(cuò)填得0分，少填酌情給分）．
①AO=2CO；②AO=BC；③以O(shè)為圓心，以O(shè)C為半徑的圓與AB相切；④延長(zhǎng)BC交⊙O與D，則A、B、D是⊙O的三等分點(diǎn)．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省九校第一次聯(lián)考九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

用配方法解方程x2+6x+7=0．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省九校第一次聯(lián)考九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

化簡(jiǎn)：2-（2+3）（2-3）+

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省九校第一次聯(lián)考九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，O是正六邊形ABCDEF的中心，連接BD、DF、FB，
（1）設(shè)△BDF的面積為S1，正六邊形ABCDEF的面積為S2，則S1與S2的數(shù)量關(guān)系是______；
（2）△ABF通過(guò)旋轉(zhuǎn)可與△CBD重合，請(qǐng)指出旋轉(zhuǎn)中心和最小旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省九校第一次聯(lián)考九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某商店設(shè)置了如下促銷活動(dòng)：如果購(gòu)買該店的商品100元以上，就有一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，摸獎(jiǎng)箱里有三個(gè)標(biāo)號(hào)分別為A、B、C的質(zhì)地、大小都相同的小球，任意摸出一個(gè)小球，記下小球的標(biāo)號(hào)后，放回箱里并搖勻，再摸出一個(gè)小球，又記下小球的標(biāo)號(hào)．商店規(guī)定：若兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)都是B則為一等獎(jiǎng)，而兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)只要不相同就為二等獎(jiǎng)．請(qǐng)你用畫樹形圖或列表的方法，分別求出摸一次獎(jiǎng)獲一、二等獎(jiǎng)的概率．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省九校第一次聯(lián)考九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

每逢佳節(jié)，同學(xué)之間都喜歡發(fā)信息相互祝賀，2011年元旦，某學(xué)習(xí)小組共有若干名同學(xué)，每位同學(xué)給組內(nèi)其他所有同學(xué)都發(fā)過(guò)（或回復(fù)）一條信息，經(jīng)統(tǒng)計(jì)后可知，共發(fā)信息380條，問(wèn)該小組共有多少名同學(xué)？

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省九校第一次聯(lián)考九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，等腰直角△ABC和等邊△AEF都是半徑為R的圓的內(nèi)接三角形．
（1）求AF的長(zhǎng)；
（2）通過(guò)對(duì)△ABC和△AEF的觀察，請(qǐng)你先猜想誰(shuí)的面積大，再證明你的猜想．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省九校第一次聯(lián)考九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某校甲、乙兩同學(xué)對(duì)關(guān)于x的方程：-3（x-1）2+m=0進(jìn)行探究，其結(jié)果：甲同學(xué)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)m=0時(shí)，方程的兩根都為1，當(dāng)m＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；乙同學(xué)發(fā)現(xiàn)，無(wú)論m取什么正實(shí)數(shù)時(shí)都不能使方程的兩根之和為零．（
1）請(qǐng)找一個(gè)m的值代入方程使方程的兩個(gè)根為互不相等的整數(shù)，并求這兩個(gè)根；
（2）乙同學(xué)發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否正確？試證明之．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省九校第一次聯(lián)考九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線m：y=ax2+bx+c （a≠0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在左），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為M，拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)與對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)如下表：
x…-223…
y…5-3-3…
（1）根據(jù)表中的各對(duì)對(duì)應(yīng)值，請(qǐng)寫出三條與上述拋物線m有關(guān)（不能直接出現(xiàn)表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值）的不同類型的正確結(jié)論；
（2）若將拋物線m，繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，試寫出旋轉(zhuǎn)后拋物線n的解析式，并在坐標(biāo)系中畫出拋物線m、n的草圖；
（3）若拋物線n的頂點(diǎn)為N，與x軸的交點(diǎn)為E、F（點(diǎn)E、F分別與點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)），試問(wèn)四邊形NFMB是何種特殊四邊形？并說(shuō)明其理由．

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