科目： 來源：2010-2011學年江蘇省南通市如皋市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知圖中的每個小方格都是邊長為1的小正方形，每個小正方形的頂點稱為格點．若△ABC與△A₁B₁C₁是位似圖形，且頂點都在格點上，則位似中心的坐標是    ．

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省南通市如皋市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，一水庫迎水坡AB的坡度i=1：，則該坡的坡角a=    度．

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省南通市如皋市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AD為△ABC外接圓的直徑，AD⊥BC，垂足為點F，∠ABC的平分線交AD于點E，連接BD，CD．
（1）求證：BD=CD；
（2）請判斷B，E，C三點是否在以D為圓心，以DB為半徑的圓上？并說明理由．

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省南通市如皋市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知二次函數y=-+bx+c的圖象經過A（2，0）、B（0，-6）兩點．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）設該二次函數的對稱軸與x軸交于點C，連接BA、BC，求△ABC的面積．

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省南通市如皋市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，河流的兩岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排小樹，已知相鄰兩樹之間的距離CD=50米，某人在河岸MN的A處測得∠DAN=35°，然后沿河岸走了120米到達B處，測得∠CBN=70°．求河流的寬度CE（結果保留兩個有效數字）．
（參考數據：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省南通市如皋市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點，E是AC邊上一點，且滿足AD=AB，∠ADE=∠C．
（1）求證：∠AED=∠ADC，∠DEC=∠B；
（2）求證：AB²=AE•AC．

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省南通市如皋市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，MN是⊙O的切線，B為切點，BC是⊙O的弦且∠CBN=45°，過C的直線與⊙O，MN分別交于A，D兩點，過C作CE⊥BD于點E．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若∠D=30°，BD=2+2，求⊙O的半徑r．

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省南通市如皋市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知在一個不透明的口袋中有4個形狀、大小、材質完全相同的球，其中1個紅色球，3個黃色球．
（1）從口袋中隨機取出一個球（不放回），接著再取出一個球，請用樹形圖或列表的方法求取出的兩個都是黃色球的概率；
（2）小明往該口袋中又放入紅色球和黃色球若干個，一段時間后他記不清具體放入紅色球和黃色球的個數，只記得一種球的個數比另一種球的個數多1，且從口袋中取出一個黃色球的概率為，請問小明又放入該口袋中紅色球和黃色球各多少個？

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省南通市如皋市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省南通市如皋市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，CD⊥AB于點E，交⊙O于點D，OF⊥AC于點F．
（1）證明：△ABC∽△DBE；
（2）若∠CAB=30°，AF=，用扇形OAC圍成一個圓錐，求該圓錐底面圓的半徑．