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科目：
來源：2010年浙教版九年級（上）數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版）
題型：填空題
等腰△ABC的底邊BC=8cm，腰長AB=5cm，一動點(diǎn)P在底邊上從點(diǎn)B開始向點(diǎn)C以0.25cm/秒的速度運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到PA與腰垂直的位置時，點(diǎn)P運(yùn)動的時間應(yīng)為 秒．
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科目：
來源：2010年浙教版九年級（上）數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版）
題型：填空題
一個鋼筋三角架長分別是20cm，50cm，60cm，現(xiàn)要做一個與其相似的鋼筋三角架，而只有長為30cm和50cm的兩根鋼筋，要求以其中一根為一邊，另一根上截下兩段（允許有余料）作為兩邊，則不同的截法有 種．
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科目：
來源：2010年浙教版九年級（上）數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版）
題型：填空題
在四邊形ABCD中，AD=DC，∠ADC=∠ABC=90°，DE⊥AB于E，若四邊形ABCD的面積為8，則DE的長為
．
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科目：
來源：2010年浙教版九年級（上）數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版）
題型：填空題
有兩條公路OM、ON相交成30°，沿公路OM方向，距O點(diǎn)80米處有一所小學(xué)A，當(dāng)拖拉機(jī)沿ON方向行駛時，路兩旁50米內(nèi)會受到噪音的影響，已知拖拉機(jī)的速度為每小時18千米，那么拖拉機(jī)沿ON方向行駛將給小學(xué)帶來噪音影響的時間為
秒．
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科目：
來源：2010年浙教版九年級（上）數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版）
題型：填空題
如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，放置一個直角梯形AOCD，已知AD=3，AO=8，CO=5，若點(diǎn)P在梯形內(nèi)，且S
△PAD=S
△POC，S
△PAO=S
△PCD，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是
．
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科目：
來源：2010年浙教版九年級（上）數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，英華學(xué)校準(zhǔn)備圍成一個中間隔有一道籬笆的長方形花圃，現(xiàn)有長為24m的籬笆，一面靠墻（墻長為10 m），設(shè)花圃寬AB為x（m），面積為S（m
2）．
（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果要圍成面積為45 m
2的花圃，AB的長是多少；
（3）能圍出比45 m
2更大的花圃嗎？若能，求出最大的面積；若不能，請說明理由．
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科目：
來源：2010年浙教版九年級（上）數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，夜晚在路燈下，一支2m長的標(biāo)桿AB垂直于地面，它的影子BC=4m，把標(biāo)桿向左平移到A′B′的位置，此時它的影子剛好是B′B，且B′B=3m．
（1）通過畫圖，在圖上找出路燈的位置．
（2）求路燈離地面的高度．
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科目：
來源：2010年浙教版九年級（上）數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，已知AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H．
（1）求證：AH•AB=AC
2；
（2）若過A的直線與弦CD（不含端點(diǎn)）相交于點(diǎn)E，與⊙O相交于點(diǎn)F，求證：AE•AF=AC
2；
（3）若過A的直線與直線CD相交于點(diǎn)P，與⊙O相交于點(diǎn)Q，判斷AP•AQ=AC
2是否成立．（不必證明）
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科目：
來源：2010年浙教版九年級（上）數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版）
題型：解答題
做服裝生意的王老板經(jīng)營甲、乙兩個店鋪，每個店鋪在同一段時間內(nèi)都能售出A、B兩種款式的服裝合計(jì)30件，并且每售出一件A款式和B款式服裝，甲店鋪獲利潤分別為30元和40元，乙店鋪獲利潤分別為27元和36元．某日，王老板進(jìn)A款式服裝35件，B款式服裝25件．怎樣分配給每個店鋪各30件服裝，使得在保證乙店鋪獲利潤不小于950元的前提下，王老板獲利取的總利潤最大？最大的總利潤是多少？
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科目：
來源：2010年浙教版九年級（上）數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版）
題型：解答題
如圖．△ABC是圓的內(nèi)接正三角形，D是BC弧上任意一點(diǎn)，試探求線段BD、DC、DE之間的關(guān)系并予證明．
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