如圖，在平面直角坐標系內，放置一個直角梯形AOCD，已知AD=3，AO=8，CO=5，若點P在梯形內，且S△PAD=S△POC，S△PAO=S△PCD，那么點P的坐標是    ．
【答案】分析：本題可先設出P點的坐標，在根據(jù)直角坐標中的面積公式列出方程，化簡即可得出P點的坐標．
解答：解：設P點的縱坐標是y，因而根據(jù)S△PAD=S△POC，得到×3×（8-y）=×5y，解得y=3，因而P點的縱坐標是3；
設P的橫坐標是x，則△PAO的面積是×8x=4x，過P作MN⊥OC，交AD，OC分別于M，N．
△PCD的面積是×8-×（3-x）（8-3）-×（5-x）×3，
根據(jù)S△PAO=S△PCD，得到x=，因而點P的坐標是（，3）．
點評：根據(jù)三角形的面積的問題轉化為求P點的坐標，是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標；
（2）當∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結果）．

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