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科目： 來源：2010-2011學年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽三中九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)

的圖象相交于A、B兩點．
（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

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科目： 來源：2010-2011學年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽三中九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知M=x+2，N=x²-x+5，Q=x²+5x-19，其中x＞2．
（1）求證：M＜N
（2）比較M與Q的大小．

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科目： 來源：2010-2011學年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽三中九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

將一個量角器和一個含30度角的直角三角板如圖（1）放置，圖（2）是由它抽象出的幾何圖形，其中點B在半圓O的直徑DE的延長線上，AB切半圓O于點F，且BC=OD．
（1）求證：DB∥CF；
（2）當OD=2時，若以O、B、F為頂點的三角形與△ABC相似，求OB．

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科目： 來源：2010-2011學年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽三中九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

探索研究
（1）觀察一列數(shù)2，4，8，16，32，…，發(fā)現(xiàn)從第二項開始，每一項與前一項之比是一個常數(shù)，這個常數(shù)是______；根據(jù)此規(guī)律，如果a_n（n為正整數(shù)）表示這個數(shù)列的第n項，那么a₁₈=______，a_n=______；
（2）如果欲求1+3+3²+3³+…+3²⁰的值，可令S=1+3+3²+3³+…+3²⁰①
將①式兩邊同乘以3，得______②
由②減去①式，得S=______．
（3）用由特殊到一般的方法知：若數(shù)列a₁，a₂，a₃，…，a_n，從第二項開始每一項與前一項之比的常數(shù)為q，則a_n=______（用含a₁，q，n的代數(shù)式表示），如果這個常數(shù)q≠1，那么a₁+a₂+a₃+…+a_n=______（用含a₁，q，n的代數(shù)式表示）．

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科目： 來源：2010-2011學年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽三中九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=-

x²+bx-

經(jīng)過點A（7，6），且與x軸交于B、C兩點
（1）求b值及B、C兩點的坐標；
（2）若直線x=t與拋物線交于P，與線段AB交于點Q，試問當t為何值時，線段PQ 的長最長？最長是多少？
（3）若點D是線段AB上任意一點，過點D作DE∥BC，交AC于點E設ADE的高AF的長為小x，以DE為折痕將△ADE翻折，所得的△A’DE與梯形DBCE重疊部分的面積記為y，當0＜x＜6時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；并求y的最大值．